Το πρωτοφανές πείραμα εξετάζει την πιθανότητα ο χωροχρόνος να αναδύεται από κβαντικές πληροφορίες, αν και υπάρχουν διαφωνίες για την ερμηνεία της εργασίας.
Φυσικοί φαίνεται πως κατάφεραν να δημιουργήσουν την πρώτη σκουληκότρυπα, ένα είδος σήραγγας, που περιγράφηκε το 1935 από τους Albert Einstein και Nathan Rosen, η οποία οδηγεί από ένα μέρος σε ένα άλλο, περνώντας μέσα από μια επιπλέον διάσταση του χώρου.
Η σκουληκότρυπα αναδύθηκε ως ολόγραμμα από κβαντικά bits πληροφοριών ή “qubits”, αποθηκευμένα σε μικροσκοπικά υπεραγώγιμα κυκλώματα. Χρησιμοποιώντας αυτά τα qubits, οι επιστήμονες κατάφεραν να στείλουν πληροφορίες μέσω της σκουληκότρυπας, όπως αναφέρουν στο περιοδικό “Nature”.
Η ομάδα, με επικεφαλής τη Μαρία Σπυροπούλου από το “California Institute of Technology”, εφάρμοσε το καινοτόμο πρωτόκολλο “wormhole teleportation protocol” χρησιμοποιώντας τον κβαντικό υπολογιστή της Google που ονομάζεται Sycamore. Με αυτό, το πρώτο στο είδος του «πείραμα κβαντικής βαρύτητας σε ολοκληρωμένο κύκλωμα (chip)», όπως το περιέγραψε η Σπυροπούλου, εκείνη και η ομάδα της ξεπέρασαν μια ανταγωνιστική ομάδα φυσικών που σκόπευαν επιτύχουν τηλεμεταφορά μέσω σκουληκότρυπας με τους κβαντικούς υπολογιστές της IBM και της Quantinuum.
Το πείραμα θα μπορούσε να θεωρηθεί ως απόδειξη της ολογραφικής αρχής, μίας υπόθεσης σχετικά με το πώς ταιριάζουν μεταξύ τους οι δύο πυλώνες της φυσικής -η κβαντική μηχανική και η γενική σχετικότητα-. Οι φυσικοί προσπαθούν να συμφιλιώσουν αυτές τις ασύνδετες θεωρίες από τη δεκαετία του 1930. Η μία, ένα εγχειρίδιο για τα άτομα και τα υποατομικά σωματίδια, η άλλη, η περιγραφή του Αϊνστάιν για το πώς η ύλη και η ενέργεια παραμορφώνουν τον χωροχρονικό ιστό, δημιουργώντας βαρύτητα. Η ολογραφική αρχή θέτει μια μαθηματική ισοδυναμία ή “δυαδικότητα” μεταξύ των δύο πλαισίων. Λέει ότι το χωροχρονικό συνεχές που περιγράφεται από τη γενική σχετικότητα είναι στην πραγματικότητα ένα μεταμφιεσμένο κβαντικό σύστημα σωματιδίων. Ο χωροχρόνος και η βαρύτητα αναδύονται από τα κβαντικά φαινόμενα, όπως περίπου ένα τριδιάστατο ολόγραμμα προβάλλεται από ένα 2D μοτίβο.
Πράγματι, το νέο πείραμα επιβεβαιώνει ότι τα κβαντικά φαινόμενα -του είδους που μπορούμε να ελέγξουμε μέσα σε έναν κβαντικό υπολογιστή- μπορούν να προκαλέσουν ένα φαινόμενο το οποίο θα περιμέναμε να δούμε στο πλαίσιο της σχετικότητας – μια σκουληκότρυπα. Το σύστημα των qubits στο τσιπ του Sycamore «δίνει αυτή την πραγματικά ενδιαφέρουσα εναλλακτική περιγραφή», σχολιάζει ο John Preskill, θεωρητικός φυσικός στο Caltech ο οποίος δεν συμμετείχε στο πείραμα. «Το σύστημα, σε μια πολύ διαφορετική γλώσσα, μπορείτε να το δείτε ως βαρυτικό».
Για να είμαστε ξεκάθαροι, η σκουληκότρυπα -σε αντίθεση με ένα συνηθισμένο ολόγραμμα- δεν είναι κάτι που μπορούμε να δούμε. Παρά το ότι μπορεί να θεωρηθεί ως «ένα νημάτιο του πραγματικού χωροχρόνου», σύμφωνα με τον συν-συγγραφέα Daniel Jafferis από το πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ και κύριο δημιουργό του πρωτοκόλλου τηλεμεταφοράς, δεν αποτελεί μέρος της πραγματικότητας στην οποία ζούμε εμείς και ο υπολογιστής Sycamore. Βάσει της ολογραφικής αρχής, οι δύο πραγματικότητες -αυτή της σκουληκότρυπας και αυτή των qubits- αποτελούν εναλλακτικές εκδοχές της ίδιας “Φυσικής”, παραμένει όμως μυστήριο το πώς μπορούμε να συλλάβουμε αυτό το είδος δυαδικότητας.
Οι απόψεις σαφώς και θα είναι διαφορετικές, σχετικά με τις συνέπειες αυτού του αποτελέσματος. Η ολογραφική σκουληκότρυπα του πειράματος αποτελείται από ένα διαφορετικό είδος χωροχρόνου από τον χωροχρόνο του σύμπαντος μας. Το εάν το πείραμα ενισχύει, τελικά, την υπόθεση ότι ο χωροχρόνος που κατοικούμε είναι επίσης ολογραφικός, διαμορφωμένος από κβαντικά bit, είναι συζητήσιμο.
«Νομίζω ότι αληθεύει πως η βαρύτητα στο σύμπαν μας αναδύεται από κάποια κβαντικά bits, με τον ίδιο τρόπο που αναδύεται από το τσιπ αυτή πολύ μικρή, μονοδιάστατη σκουληκότρυπα», λέει ο Jafferis. «Φυσικά αυτό δεν το γνωρίζουμε με βεβαιότητα. Προσπαθούμε να το καταλάβουμε».
Μέσα στη σκουληκότρυπα
Η ιστορία της ολογραφικής σκουληκότρυπας ξεκινάει από δύο, φαινομενικά άσχετες, εργασίες που δημοσιεύθηκαν το 1935: η μία από τους Einstein και Rosen, γνωστή ως ER, και η άλλη από τους Einstein, Rosen και Podolsky, γνωστή ως EPR. Τόσο η ER όσο και η EPR κρίθηκαν, αρχικά, ως περιθωριακά έργα του Einstein. Αυτό, όμως, έχει αλλάξει.
Στην εργασία ER, ο Einstein και ο νεαρός βοηθός του, Rosen, έπεσαν πάνω στην πιθανότητα ύπαρξης των σκουληκότρυπων, κατά την απόπειρά τους να επεκτείνουν τη γενική σχετικότητα σε μια ενοποιημένη θεωρία των πάντων – μια περιγραφή όχι μόνο του χωροχρόνου, αλλά και των υποατομικών σωματιδίων που αιωρούνται σε αυτόν. Αυτές, είχαν εγκατασταθεί μέσα στα “σκαλώματα” του χωροχρονικού ιστού, που ο Karl Schwarzschild είχε βρει στην γενική σχετικότητα το 1916, λίγους μήνες μετά την δημοσίευση της θεωρίας από τον Einstein. Ο Schwarzschild έδειξε ότι η βαρυτική έλξη μπορεί να οδηγήσει σε άπειρη συγκέντρωση μάζας σε ένα σημείο, καμπυλώνοντας τον χωροχρόνο τόσο απότομα ώστε οι μεταβλητές απειρίζονται και οι εξισώσεις του Einstein δυσλειτουργούν. Πλέον γνωρίζουμε ότι αυτές οι “μοναδικότητες” υπάρχουν σε όλο το σύμπαν. Είναι σημεία που δεν μπορούμε να περιγράψουμε ούτε να δούμε, το καθένα κρυμμένο στο κέντρο μιας μαύρης τρύπας η οποία παγιδεύει βαρυτικά όλο το κοντινό φως. Εκεί είναι που μας χρειάζεται περισσότερο μια κβαντική θεωρία της βαρύτητας.
Οι Einstein και Rosen υπέθεσαν ότι τα μαθηματικά του Schwarzschild μπορεί να αποτελούν έναν τρόπο για να εισάγουμε τα στοιχειώδη σωματίδια στη γενική σχετικότητα. Για να το κάνουν να λειτουργήσει, ψαλίδισαν τη μοναδικότητα από τις εξισώσεις, εισάγοντας νέες μεταβλητές που αντικατέστησαν αυτό το αιχμηρό σημείο με έναν σωλήνα περισσότερων διαστάσεων, ο οποίος οδηγεί σε κάποιο άλλο μέρος του χωροχρόνου. Οι Einstein και Rosen υποστήριξαν -λανθασμένα αλλά διορατικά- ότι οι “γέφυρες” (ή σκουληκότρυπες) αυτές, μπορεί να αναπαριστούν σωματίδια.
Κατά ειρωνικό τρόπο, στην προσπάθειά τους να συνδέσουν τις σκουληκότρυπες με τα σωματίδια, δεν έλαβαν υπόψη το παράξενο φαινόμενο των σωματιδίων που είχαν εντοπίσει δύο μήνες νωρίτερα, με τον Podolsky, στην εργασία EPR: την κβαντική διεμπλοκή (ή εναγκαλισμό).
Αυτό που έκανε τους συγγραφείς του EPR να αμφισβητήσουν την κβαντική θεωρία- είναι η «απόκοσμη δράση από απόσταση», όπως την χαρακτήρισε ο Einstein: Η μέτρηση του σωματιδίου Α (το οποίο επιλέγει μια από τις πιθανές του πραγματικότητες) καθορίζει άμεσα την αντίστοιχη κατάσταση του Β, ανεξαρτήτως του πόσο μακριά βρίσκεται το Β.
Από την δεκαετία του 1990, η διεμπλοκή άρχισε να τραβά το ενδιαφέρον και για έναν ακόμη λόγο: τότε ανακάλυψαν οι φυσικοί ότι επιτρέπει νέα είδη υπολογισμών. Τα qubit ως κβαντικά αντικείμενα μπορούν να υπάρχουν σε υπέρθεση των πιθανών καταστάσεων 0 και 1. Ενορχηστρώνοντας έξυπνα τη διεμπλοκή, μπορούμε να ακυρώσουμε όλους τους συνδυασμούς, εκτός από την ακολουθία που δίνει την απάντηση σε έναν υπολογισμό. Πρωτότυπα μοντέλα κβαντικών υπολογιστών, με μερικές δεκάδες qubits, έχουν υλοποιηθεί τα τελευταία δύο χρόνια, με κυριότερη τη μηχανή Sycamore των 54 qubit της Google.
Παράλληλα, οι ερευνητές της κβαντικής βαρύτητας έχουν αποκτήσει εμμονή με την κβαντική διεμπλοκή για έναν άλλο λόγο: την θεωρούν ως τον πιθανό κώδικα του ολογραφικού χωροχρόνου.
ER = EPR
Οι συζητήσεις σχετικά με τον αναδυόμενο χωρόχρονο και την ολογραφία ξεκίνησε στα τέλη της δεκαετίας του 1980, όταν ο John Wheeler κοινοποίησε την άποψη πως ο χωροχρόνος, και οτιδήποτε μέσα σε αυτόν, ενδεχομένως να πηγάζει από πληροφορίες. Σύντομα, άλλοι ερευνητές, συμπεριλαμβανομένου του Ολλανδού φυσικού Gerard ‘t Hooft, αναρωτήθηκαν αν αυτή η “ανάδυση” θα μπορούσε να είναι κάτι σαν την προβολή ενός ολογράμματος. Σχετικά παραδείγματα είχαν εμφανιστεί ήδη, σε μελέτες επάνω στις μελανές οπές και στη θεωρία χορδών, όπου η περιγραφή ενός φυσικού σεναρίου μπορούσε να μεταφραστεί σε μια -εξίσου έγκυρη- θεώρησή του με μια επιπλέον χωρική διάσταση. Το 1994, σε μια εργασία του με τίτλο «Ο κόσμος ως ολόγραμμα», ο θεωρητικός της κβαντικής βαρύτητας στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ, Leonard Susskind, εμπλούτισε την ολογραφική αρχή του ‘t Hooft, υποστηρίζοντας ότι ένας όγκος χωροχρόνου που περιγράφεται από τη γενική σχετικότητα είναι ισοδύναμος με ένα σύστημα κβαντικών σωματιδίων στο -λιγότερων διαστάσεων- όριο της περιοχής.
Τρία χρόνια αργότερα, ήρθε ένα σημαντικό παράδειγμα ολογραφίας. Ο Juan Maldacena, ένας θεωρητικός της κβαντικής βαρύτητας -τώρα- στο “Institute for Advanced Study in Princeton”, ανακάλυψε ότι ένα είδος χώρου που ονομάζεται χώρος anti-de Sitter (AdS) είναι, πράγματι, ένα ολόγραμμα.
Το πραγματικό σύμπαν είναι χώρος de Sitter, μια συνεχώς διογκούμενη σφαίρα που οδηγείται προς τα έξω από τη δική της θετική ενέργεια. Αντίθετα, ο χώρος AdS χαρακτηρίζεται από αρνητική ενέργεια -αποτέλεσμα της διαφοράς στο πρόσημο μιας σταθεράς στις εξισώσεις της γενικής σχετικότητας- κάτι που του προσδίδει μία υπερβολική γεωμετρία: τα αντικείμενα συρρικνώνονται καθώς κινούνται προς τα έξω, καταλήγοντας να γίνονται απειροελάχιστα στο εξωτερικό όριο. Ο Maldacena έδειξε ότι ο χωροχρόνος και η βαρύτητα μέσα σε ένα σύμπαν AdS αντιστοιχούν ακριβώς στις ιδιότητες ενός κβαντικού συστήματος στο όριο.
Η δημοσίευση-βόμβα του Maldacena, το 1997, που περιγράφει αυτήν την αντιστοιχία (AdS/CFT) έχει αναφερθεί (cited) σε μεταγενέστερες μελέτες 22.000 φορές – περισσότερες από δύο φορές ημερησίως κατά μέσο όρο. «Η προσπάθεια αξιοποίησης ιδεών που βασίζονται στην AdS/CFT αποτελεί τον κύριο στόχο χιλιάδων από τους καλύτερους θεωρητικούς εδώ και δεκαετίες», δηλώνει ο Peter Woit, μαθηματικός στο “Columbia University”.
Καθώς ο Maldacena εξερευνούσε την απεικόνιση AdS/CFT μεταξύ δυναμικών χωροχρόνων και κβαντικών συστημάτων, έκανε μια νέα ανακάλυψη για τις σκουληκότρυπες. Μελετούσε ένα συγκεκριμένο μοτίβο διεμπλοκής το οποίο περιελάμβανε δύο σύνολα σωματιδίων, με κάθε σωματίδιο του ενός συνόλου να είναι εναγκαλισμένο με ένα σωματίδιο του άλλου. Ο Maldacena έδειξε ότι αυτή η κατάσταση είναι μαθηματικά ισοδύναμη με ένα ολόγραμμα: ένα ζευγάρι μελανών οπών στον χώρο AdS, όπου το εσωτερικό της μίας συνδέεται με το εσωτερικό της άλλης μέσω μιας σκουληκότρυπας.
Έπρεπε να περάσει μια δεκαετία πριν ο Maldacena (υπό συνθήκες που «για να είμαι ειλικρινής, δεν θυμάμαι», λέει), συνειδητοποιήσει, το 2013, ότι η ανακάλυψή του μπορεί να δείχνει μια γενικότερη αντιστοιχία μεταξύ της κβαντικής διεμπλοκής και της σύνδεσης μέσω σκουληκότρυπας. Επινόησε μια μικρή κρυπτική εξίσωση (ER = EPR) σε ένα email του προς τον Susskind. Οι δυο τους ανέπτυξαν γρήγορα την συγκεκριμένη υπόθεση, γράφοντας: «Υποστηρίζουμε ότι η γέφυρα Einstein-Rosen, μεταξύ δύο μελανών οπών, δημιουργείται από συσχετισμούς τύπου EPR μεταξύ των μικροκαταστάσεων των δύο μελανών οπών», και ότι η δυαδικότητα μπορεί να είναι πιο γενική από αυτό: «Είναι ιδιαίτερα δελεαστικό το να θεωρούμε πως οποιοδήποτε EPR συσχετιζόμενο σύστημα συνδέεται με κάποιο είδος γέφυρας ER».
Ίσως να είναι μία σκουληκότρυπα αυτή που συνδέει κάθε εναγκαλισμένο ζεύγος σωματιδίων στο σύμπαν, δημιουργώντας μια χωρική σύνδεση που καταγράφει τις κοινές τους ιστορίες. Ίσως, τελικά, να ήταν σωστή η υποψία του Einstein, ότι οι σκουληκότρυπες έχουν να κάνουν με σωματίδια.
Μια Στιβαρή Γέφυρα
Όταν, το 2013, ο Jafferis παρακολούθησε τη διάλεξη του Maldacena για το ER = EPR σε ένα συνέδριο, συνειδητοποίησε ότι η εικαζόμενη δυαδικότητα επέτρεπε τον σχεδιασμό κατά παραγγελία σκουληκότρυπων, μεταποιώντας το μοτίβο της διεμπλοκής.
Οι κλασικές γέφυρες Αϊνστάιν-Ρόζεν αποτελούν απογοήτευση για τους λάτρεις της επιστημονικής φαντασίας: Εάν σχηματιζόταν μία σκουληκότρυπα, τότε αυτή θα κατέρρεε γρήγορα κάτω από την δική της βαρύτητα και θα εξαφανιζόταν πολύ πριν περάσει μέσα από αυτήν ένα διαστημόπλοιο ή οτιδήποτε άλλο. Ο Jafferis, όμως, φαντάστηκε πως συνδέει με ένα σύρμα (ή με οτιδήποτε άλλο που μπορεί να αποτελέσει μία φυσική σύνδεση) τα δύο σετ των εναγκαλισμένων σωματιδίων που κωδικοποιούν τα δύο “στόματα” της σκουληκότρυπας. Με ένα τέτοιο είδος σύζευξης, οποιαδήποτε δραστηριότητα που αφορά στα σωματίδια της μίας πλευράς, θα προκαλούσε αλλαγές στα σωματίδια της άλλης, κρατώντας ίσως ανοιχτή την σκουληκότρυπα μεταξύ τους. «Θα μπορούσε, το συγκεκριμένο, να είναι αυτό που καθιστά περατή την σκουληκότρυπα;» θυμάται να αναρωτιέται ο Jafferis.
Στο πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ, ο Jafferis, ο Ping Gao -μεταπτυχιακός φοιτητής του τότε- και ο τότε επισκέπτης ερευνητής Aron Wall, υπολόγισαν τελικά ότι, πράγματι, συνδέοντας δύο σετ εναγκαλισμένων σωματιδίων, μπορούμε να εφαρμόσουμε μία δράση στο αριστερό σετ, η οποία -στην αντίστοιχη, περισσότερων διαστάσεων χωροχρονική εικόνα- κρατά ανοιχτή τη σκουληκότρυπα που οδηγεί στο δεξί άνοιγμα, και σπρώχνει ένα qubit από μέσα.
Η ανακάλυψη αυτής της ολογραφικής, περατής σκουληκότρυπας από τους Jafferis, Gao και Wall το 2016 άνοιξε στους ερευνητές ένα νέο παράθυρο στη μηχανική της ολογραφίας. «Το γεγονός ότι αν κάνεις τα σωστά πράγματα από έξω μπορείς τελικά να περάσεις από μέσα, σημαίνει επίσης ότι μπορείς να δεις μέσα» στη σκουληκότρυπα, λέει ο Jafferis. «Σημαίνει ότι είναι δυνατό να διερευνήσεις το γεγονός ότι δύο εναγκαλισμένα συστήματα περιγράφονται από κάποια συνδεδεμένη γεωμετρία.»
Μέσα σε λίγους μήνες, ο Maldacena και δύο συνάδελφοί του έδειξαν ότι η περατή σκουληκότρυπα θα μπορούσε να πραγματοποιηθεί σε ένα απλό περιβάλλον – «ένα κβαντικό σύστημα τόσο απλό ώστε μπορούμε να φανταστούμε την κατασκευή του», λέει ο Jafferis.
Το μοντέλο SYK, όπως ονομάζεται, είναι ένα σύστημα σωματιδίων ύλης που αλληλεπιδρούν σε ομάδες, αντί για τα συνήθη ζεύγη. Έχοντας περιγραφεί για πρώτη φορά το 1993 από τους Subir Sachdev και Jinwu Y, το μοντέλο άρχισε ξαφνικά να αποκτά μεγαλύτερη σημασία μετά το 2015, όταν ο θεωρητικός φυσικός Alexei Kitaev ανακάλυψε ότι είναι ολογραφικό. Σε μια διάλεξη στην Καλιφόρνια, εκείνη τη χρονιά, ο Kitaev (το Κ στο SYK) γέμισε αρκετούς πίνακες με στοιχεία που έδειχναν ότι η version του μοντέλου -στην οποία τα σωματίδια ύλης αλληλεπιδρούν σε ομάδες των τεσσάρων- μπορεί να απεικονιστεί μαθηματικά σε μία μονοδιάστατη μελανή οπή στον χώρο AdS, με πανομοιότυπες συμμετρίες και άλλες ιδιότητες. «Ορισμένες απαντήσεις είναι ίδιες και στις δύο περιπτώσεις», δήλωσε σε ένα ενθουσιασμένο κοινό. Ο Maldacena καθόταν στην πρώτη σειρά.
Ενώνοντας τις τελείες, ο Maldacena και οι συνεργάτες του πρότειναν πως δύο συνδεδεμένα μεταξύ τους μοντέλα SYK, θα μπορούσαν να κωδικοποιήσουν τα δύο “στόματα” της περατής σκουληκότρυπας των Jafferis, Gao και Wall. Οι Jafferis και Gao ακολούθησαν αυτήν την προσέγγιση. Μέχρι το 2019, είχαν βρει το πως μπορεί να τηλέμεταφερθεί ένα qubit πληροφορίας από ένα τετραπλών-αλληλεπιδράσεων σύστημα σωματιδίων σε ένα άλλο. Η περιστροφή όλων ιδιοστροφορμών (spin) των σωματιδίων μεταφράζεται, στη αντίστοιχη χωροχρονική εικόνα, σε ένα ωστικό κύμα αρνητικής ενέργειας που διαπερνά τη σκουληκότρυπα, κλωτσώντας το qubit προς τα εμπρός και -σε προβλέψιμο χρόνο- έξω από το “στόμα”.
«Η σκουληκότρυπα του Jafferis αποτελεί την πρώτη χειροπιαστή υλοποίηση της σχέσης ER = EPR, δείχνοντας πως αυτή ισχύει για ένα συγκεκριμένο σύστημα», λέει ο Alex Zlokapa , μεταπτυχιακός φοιτητής στο “Massachusetts Institute of Technology” και συν-συγγραφέας της εργασίας σχετικά με το νέο πείραμα.
Σκουληκότρυπα στο εργαστήριο
Και ενώ η θεωρητική εργασία συνέχιζε να εξελίσσεται, η Μαρία Σπυροπούλου, μια διακεκριμένη πειραματική φυσικός που συμμετείχε στην ανακάλυψη του μποζονίου Higgs το 2012, σκεφτόταν να χρησιμοποιήσει τους εκκολαπτόμενους κβαντικούς υπολογιστές για να διεξάγει πειράματα ολογραφικής κβαντικής βαρύτητας. Το 2018 έπεισε τον Jafferis να συμμετάσχει στην αναπτυσσόμενη ομάδα της, μαζί με τους ερευνητές του “Google Quantum AI” – αυτούς που εργάζονταν με την συσκευή Sycamore.
Για να μπορέσει η ομάδα της Σπυροπούλου, να τρέξει το πρωτόκολλο τηλεμεταφοράς σκουληκότρυπας των Jafferis και Gao στον υπερσύγχρονο, αλλά ακόμα μικρό και επιρρεπή σε σφάλματα κβαντικό υπολογιστή, έπρεπε πρώτα να το απολοποιήσει κατά πολύ. Ένα πλήρες μοντέλο SYK αποτελείται από έναν πρακτικά άπειρο αριθμό σωματιδίων, συζευγμένων μεταξύ τους σε τυχαίο βαθμό, καθώς συμβαίνουν διαρκώς τετραπλές αλληλεπιδράσεις. Κάτι τέτοιο είναι αδύνατο να υπολογιστεί· ακόμη και αν χρησιμοποιούνταν όλα τα διαθέσιμα qubits, θα απαιτούσε εκατοντάδες χιλιάδες λειτουργίες κυκλώματος. Οι ερευνητές αποφάσισαν να δημιουργήσουν μια ολογραφική σκουληκότρυπα με μόλις επτά qubits και μερικές εκατοντάδες λειτουργιών. Για να γίνει αυτό, έπρεπε να «αραιώσουν» το μοντέλο SYK με επτά σωματίδια, κωδικοποιώντας μόνο τις ισχυρότερες αλληλεπιδράσεις και εξαλείφοντας τις υπόλοιπες, διατηρώντας παράλληλα τις ολογραφικές ιδιότητες του μοντέλου. «Μας πήρε κάποια χρόνια, μέχρι να βρούμε έναν έξυπνο τρόπο να το κάνουμε», εξηγεί η Σπυροπούλου.
Σημαντικό ρόλο στην επιτυχία του εγχειρήματος έπαιξε ο Alexander Zlokapa, ένας ταλαντούχος προγραμματιστής που εντάχθηκε στην ερευνητική ομάδα της Σπυροπούλου όταν ήταν ακόμα προπτυχιακός φοιτήτής στο Caltech. Ο Zlokapa αναπαράστησε τις αλληλεπιδράσεις των σωματιδίων του μοντέλου SYK στις συνδέσεις μεταξύ των νευρώνων ενός τεχνητού νευρωνικού δικτύου και εκπαίδευσε το σύστημα να διαγράφει όσο το δυνατόν περισσότερες συνδέσεις, διατηρώντας παράλληλα την βασική υπογραφή της σκουληκότρυπας. Η διαδικασία αυτή μείωσε τον αριθμό των τετραπλών-αλληλεπιδράσεων από μερικές εκατοντάδες, σε πέντε.
Έτσι, η ομάδα άρχισε να προγραμματίζει τα qubits του Sycamore. Επτά qubits κωδικοποιούν 14 σωματίδια ύλης — επτά σε κάθε (ας τα πούμε αρισερό και δεξί) σύστημα SYK, με το κάθε σωματίδιο του αριστερού συστήματος να είναι εναγκαλισμένο με ένα του δεξιού. Ένα όγδοο qubit, σε κάποιο πιθανό συνδυασμό των καταστάσεων 0 και 1, αντικαθιστά στη συνέχεια ένα από τα σωματίδια από το αριστερό μοντέλο SYK. Οι πιθανές καταστάσεις αυτού του qubit μπλέκονται γρήγορα με τις καταστάσεις των άλλων σωματιδίων στα αριστερά, διαδίδοντας ομοιόμορφα μεταξύ τους τις πληροφορίες του, όπως μια σταγόνα μελάνι σε νερό. Αυτό αποτελεί το ολογραφικό αντίστοιχο της εισόδου του qubit εντός του αριστερού στόμιου μιας μονοδιάστατης σκουληκότρυπας σε χώρο AdS.
Ακολουθεί η περιστροφή όλων των qubits, που αποτελεί το αντίστοιχο ενός παλμού αρνητικής ενέργειας που τρέχει μέσα στη σκουληκότρυπα. Η περιστροφή προκαλεί τη μεταφορά του εγχυόμενου qubit στα σωματίδια του δεξιού μοντέλου SYK. Στη συνέχεια, η πληροφορία “ξε-διαδίδεται”, λέει ο Preskill, «σαν το χάος να τρέχει προς τα πίσω» και επικεντρώνεται εκ νέου στη θέση ενός μεμονωμένου σωματιδίου στα δεξιά (του εναγκαλισμένου εταίρου του αριστερού σωματιδίου που αντικαταστάθηκε). Ακολουθεί η μέτρηση των καταστάσεων των qubits. Η καταμέτρηση των 0 και 1 για αρκετές πειραματικές επαναλήψεις και η σύγκριση των στατιστικών που προκύπτουν με την προπαρασκευασμένη κατάσταση των εγχυόμενων qubits, αποκαλύπτει το εάν τηλεμεταφέρονται, τελικά, τα qubits.
Οι ερευνητές ψάχνουν στα δεδομένα για μία κορυφή, η οποία αντιπροσωπεύει την διαφορά μεταξύ δύο περιπτώσεων: Αν δουν την κορυφή, σημαίνει ότι οι περιστροφές qubit, που αντιστοιχούν σε παλμούς αρνητικής ενέργειας, επιτρέπουν στα qubits να τηλεμεταφέρονται, ενώ οι περιστροφές προς την αντίθετη κατεύθυνση, που αντιστοιχούν σε παλμούς κανονικής, θετικής ενέργειας, δεν αφήνουν τα qubits να περάσουν. (Αντίθετα, προκαλούν το κλείσιμο της σκουληκότρυπας.)
Ένα βράδυ, μετά από δύο χρόνια βελτιώσεων και προσπαθειών μείωσης του θορύβου, ο Zlokapa έτρεξε το τελικό πρωτόκολλο στο Sycamore από μακριά – από το πατρικό του σπίτι στο Σαν Φρανσίσκο, όπου περνούσε τις διακοπές του.
Και η κορυφή εμφανίστηκε στην οθόνη του υπολογιστή του!
«Γίνονταν διαρκώς πιο αιχμηρή», λέει. «Έστειλα στιγμιότυπα οθόνης στη Μαρία με πολύ ενθουσιασμό, γράφοντας, “Νομίζω ότι τώρα βλέπουμε μια σκουληκότρυπα». Η κορυφή ήταν «το πρώτο σημάδι πως μπορούμε να δούμε την βαρύτητα σε έναν κβαντικό υπολογιστή».
Η Σπυροπούλου λέει ότι δυσκολευόταν να πιστέψει αυτό που έβλεπε – μία καθαρή, έντονη κορυφή. «Ήταν κάτι παρόμοιο με την στιγμή που είδα τα πρώτα δεδομένα για την ανακάλυψη του σωματιδίου Higgs. Όχι γιατί δεν το περίμενα, αλλά μου ήρθε απότομα».
Παραδόξως, παρά την απλότητα της σκουληκότρυπας τους, οι ερευνητές εντόπισαν μια δεύτερη υπογραφή της δυναμικής μιας σκουληκότρυπας. Ένα λεπτό μοτίβο στον τρόπο με τον οποίο οι πληροφορίες διαδίδονται και ξε-διαδίδονται μεταξύ των qubits, που είναι γνωστό ως «size-winding». Το νευρωνικό δίκτυο δεν είχε εκπαιδευτεί ώστε να διατηρήσει αυτό το σήμα κατά την απλοποίηση του μοντέλου SYK, οπότε το γεγονός ότι το «size-winding» εμφανίστηκε ούτως ή άλλως, αποτελεί μια πειραματική ανακάλυψη σχετικά με την ολογραφία.
«Δεν απαιτήσαμε τίποτα σχετικά με την ιδιότητα «size-winding», όμως διαπιστώσαμε ότι αυτή αναδύθηκε», εξηγεί ο Jafferis. Αυτό «επιβεβαίωσε τη στιβαρότητα» της ολογραφικής δυαδικότητας. «Κάντε μια [ιδιότητα] να εμφανιστεί, και μετά θα έχετε και όλες τις υπόλοιπες, κάτι που αποτελεί ένα είδος απόδειξης για το ότι αυτή η βαρυτική εικόνα είναι η σωστή».
Το νόημα της σκουληκότρυπας
Ο Jafferis -ο οποίος δεν περίμενε ποτέ ότι θα έπαιρνε μέρος σε ένα πείραμα σχετικό με σκουληκότρυπες- θεωρεί πως ένα από τα πιο σημαντικά εξαγόμενα είναι το τι μας λέει για την κβαντική μηχανική. Τα κβαντικά φαινόμενα όπως η διεμπλοκή είναι συνήθως αδιαφανή και αφηρημένα. Δεν γνωρίζουμε, για παράδειγμα, το πώς μια μέτρηση του σωματιδίου Α καθορίζει από μακριά την κατάσταση του Β. Όμως στο νέο πείραμα, ένα ανείπωτο κβαντικό φαινόμενο -η τηλεμεταφορά πληροφορίας μεταξύ σωματιδίων- έχει μια απτή ερμηνεία, ως ένα σωματίδιο που δέχεται ενέργεια και κινείται με υπολογίσιμη ταχύτητα από το Α στο Β. «Φαίνεται να υπάρχει αυτή η ωραία ιστορία από την σκοπιά του qubit· κινείται αιτιακά», λέει ο ίδιος. Μία κβαντική διαδικασία όπως η τηλεμεταφορά ίσως «γίνεται αντιληπτή ως βαρυτική από αυτό το qubit. Εάν μπορεί να προκύψει κάτι τέτοιο από αυτό το πείραμα, τότε σίγουρα πρόκειται μας πει κάτι βαθύ για το σύμπαν μας».
Ο Susskind ελπίζει ότι μελλοντικά πειράματα με χρήση πολύ περισσότερων qubits θα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εξερεύνηση του εσωτερικού της σκουληκότρυπας, ως ένας τρόπος διερεύνησης των κβαντικών ιδιοτήτων της βαρύτητας. «Κάνοντας μετρήσεις σε αυτό που πέρασε από μέσα, ουσιαστικά το ανακρίνεις για να δεις τι υπήρχε μέσα», εξηγεί. «Μου φαίνεται ως ένας ενδιαφέρων τρόπος».
Κάποιοι φυσικοί θα πουν ότι το πείραμα δεν μας λέει τίποτα για το σύμπαν μας, εφόσον η δυαδικότητα που παρουσιάζει αφορά την κβαντική μηχανική και τον χώρο anti-de Sitter· κάτι που δεν είναι το σύμπαν μας.
Μέσα στα 25 χρόνια που πέρασαν από την ανακάλυψη της αντιστοιχίας AdS/CFT από τον Maldacena, οι φυσικοί αναζήτησαν μια παρόμοια ολογραφική δυαδικότητα για τον χώρο de Sitter – μία αναπαράσταση που να πηγαίνει από ένα κβαντικό σύστημα στο θετικής ενέργειας, διαστελλόμενο σύμπαν de Sitter στο οποίο ζούμε. Αλλά η πρόοδος που έχει έχει σημειωθεί, είναι πολύ πιο μικρή από την αντίστοιχη για το AdS, με αποτέλεσμα κάποιοι να αμφιβάλλουν για το εάν είναι, τελικά, ολογραφικός ο χώρος de Sitter. «Ερωτήσεις όπως “Τι θα λέγατε να το κάνουμε να λειτουργήσει στην πιο φυσική περίπτωση του dS;” δεν είναι καινούργιες, αλλά -αντίθετα- πολύ παλιές και έχουν αποτελέσει αντικείμενο πολλών αποτυχημένων προσπαθειών, που μετρώνται σε δεκάδες χιλιάδες εργατοέτη», δηλώνει ο Woit, επικριτής της έρευνας AdS/CFT. «Αυτό που χρειαζόμαστε είναι κάποιες εντελώς διαφορετικές ιδέες».
Οι επικριτές υποστηρίζουν ότι τα δύο είδη χώρου διαφέρουν ριζικά: ο AdS έχει εξωτερικό όριο ενώ ο χώρος dS όχι, επομένως δεν υπάρχει ομαλή μαθηματική μετάβαση που να μπορεί να μεταμορφώσει τον έναν στον άλλο. Και το όριο του χώρου AdS είναι ακριβώς αυτό που καθιστά εύκολη την ολογραφία σε αυτό το περιβάλλον, παρέχοντας την κβαντική επιφάνεια από την οποία θα προβληθεί ο χώρος. Συγκριτικά, στο de Sitter σύμπαν μας, τα μόνα όρια είναι το πιο μακρινό που μπορούμε να δούμε, και το άπειρο μέλλον. Αυτές οι επιφάνειες είναι “θολές” για να επιχειρήσουμε να προβάλλουμε ένα ολόγραμμα χωροχρόνου.
Η Renate Loll, μια διακεκριμένη θεωρητικός της κβαντικής βαρύτητας στο “Radboud University” στην Ολλανδία, τονίζει επίσης ότι το πείραμα της σκουληκότρυπας αφορά 2D χωροχρόνο -η σκουληκότρυπα είναι ένα νήμα, με μια χωρική διάσταση συν τη διάσταση του χρόνου- ενώ η βαρύτητα είναι πιο περίπλοκη στον 4D χωροχρόνο στον οποίο ζούμε στην πραγματικότητα. «Είναι μάλλον δελεαστικό το να μπλέκουμε στις περιπλοκές των 2D παιχνιδιών μοντέλων», έγραψε σε ένα email, «ενώ χάνουμε τις διαφορετικές και μεγαλύτερες προκλήσεις που μας περιμένουν στην 4D κβαντική βαρύτητα. Δεν μπορώ να δω το πώς οι κβαντικοί υπολογιστές με τις τρέχουσες δυνατότητές τους μπορούν να βοηθήσουν πολύ σε αυτή τη θεωρία… αλλά θα χαρώ να διαψευστώ».
Οι περισσότεροι ερευνητές της κβαντικής βαρύτητας πιστεύουν ότι όλα αυτά αποτελούν δύσκολα αλλά επιλύσιμα προβλήματα -πως το μοτίβο διεμπλοκής που αφορά τον 4D χώρο de Sitter είναι πιο περίπλοκο από αυτό για τον 2D AdS, αλλά μπορούμε ωστόσο να αντλήσουμε γενικά μαθήματα μελετώντας την ολογραφία σε απλούστερα περιβάλλοντα. Το στρατόπεδο αυτό βλέπει τους δύο συγκεκριμένους τύπους χώρου -dS και AdS- περισσότερο ως παρόμοιους παρά ως διαφορετικούς. Και οι δύο αποτελούν λύσεις στη θεωρία της σχετικότητας, διαφέροντας μόνο κατά ένα πρόσημο (μείον). Τόσο το σύμπαν dS όσο και το AdS περιέχουν μαύρες τρύπες που περιτριγυρίζονται από τα ίδια παράδοξα. Και όταν βρισκόμαστε βαθιά μέσα στο χώρο του AdS, μακριά από τον εξωτερικό του “τοίχο”, τότε δύσκολα μπορούμε να ξεχωρίσουμε το περιβάλλον μας από αυτό του de Sitter.
Ωστόσο, ο Susskind συμφωνεί ότι έχει έρθει η ώρα να πάμε στην πραγματικότητα. «Νομίζω ότι ήρθε η ώρα να βγούμε κάτω από το προστατευτικό στρώμα του χώρου AdS και να ανοιχτούμε στον κόσμο που ίσως να έχει περισσότερη σχέση με την κοσμολογία», λέει.
Για το σκοπό αυτό, ο Susskind έχει μια νέα ιδέα. Σε μια προδημοσίευση τον περασμένο Σεπτέμβριο, προτείνει ότι ο χώρος de Sitter ίσως αποτελεί ολόγραμμα μιας διαφορετικής version του μοντέλου SYK — όχι αυτού με τις τετραπλές αλληλεπιδράσεις σωματιδίων, αλλά ενός μοντέλου στο οποίο ο αριθμός των σωματιδίων που εμπλέκονται σε κάθε αλληλεπίδραση αυξάνεται με την τετραγωνική ρίζα του συνολικού αριθμού των σωματιδίων. Αυτό το «διπλής κλίμακας όριο (double-scaled limit)» του μοντέλου SYK «συμπεριφέρεται περισσότερο σαν de Sitter παρά σαν AdS», εξηγεί ο ίδιος. «Απέχουμε πολύ από το να αποδειχτεί κάτι τέτοιο, υπάρχουν όμως ενδείξεις»
Ένα τέτοιο κβαντικό σύστημα είναι πολύ πιο περίπλοκο από αυτό που έχει προγραμματιστεί (ως κώδικας) μέχρι στιγμής, και «δεν γνωρίζω εάν αυτό το όριο είναι κάτι που θα μπορέσει να πραγματοποιηθεί στο εργαστήριο», λέει ο Susskind. Αυτό που φαίνεται σίγουρο είναι ότι, τώρα που υπάρχει ήδη μια ολογραφική σκουληκότρυπα, πρόκειται να ανοίξουν περισσότερες.
Πηγή: https://www.quantamagazine.org/
Εξαιρετικό άρθρο.