Μαθηματική μελέτη προσφέρει νέα κατανόηση για τους σχηματισμούς και την συμπεριφορά του πλήθους.
Έχετε αναρωτηθεί ποτέ σχετικά με το πώς οι πεζοί “ξέρουν” και ακολουθούν λωρίδες όταν κινούνται μέσα σε ένα πλήθος, χωρίς να έχει προηγηθεί συζήτηση/συμφωνία επ’ αυτού ή, ακόμα περισσότερο, χωρίς καν να έχει υπάρξει συνειδητή σκέψη για το πως θα συμπεριφερθούν;
Μια νέα θεωρία, η οποία αναπτύχθηκε από μαθηματικούς στο “University of Bath” με επικεφαλής τον καθηγητή Tim Rogers, εξηγεί αυτό το φαινόμενο και είναι σε θέση να προβλέψει πότε οι λωρίδες θα είναι ευθείες γραμμές και πότε θα εμφανίζουν καμπυλότητα. Η θεωρία μπορεί ακόμη να υπολογίσει την κλίση μιας “στραβής” λωρίδας, κάτι που συμβαίνει όταν οι άνθρωποι προτιμούν να προσπερνούν από συγκεκριμένη πλευρά (για παράδειγμα, σε μια κατάσταση όπου τους υπενθυμίζεται συχνά να “περνούν από τα δεξιά”).
Αυτή η μαθηματική ανάλυση ενοποιεί αντικρουόμενες απόψεις σχετικά με την προέλευση του σχηματισμού λωρίδων, και αποκαλύπτει μια νέα κατηγορία δομών που στην καθημερινή ζωή είναι πολύ πιθανό να περάσουν απαρατήρητες. Η ανακάλυψη, που δημοσιεύτηκε αυτή την εβδομάδα στο περιοδικό “Science”, αποτελεί ένα σημαντικό βήμα προόδου στον διεπιστημονικό τομέα της “ενεργής ύλης” (active matter) – τη μελέτη της ομαδικής συμπεριφοράς σε αλληλεπιδρώντες πληθυσμούς· σε κλίμακες που κυμαίνονται από βακτήρια έως και κοπάδια ζώων.
Video: Οι πεζοί που κινούνται σε έναν πολυσύχναστο χώρο σχηματίζουν αυθόρμητα λωρίδες. Credit: University of Bath
Έλεγχος σε πραγματικό χώρο
Για να δοκιμάσουν τη θεωρία τους, οι ερευνητές ζήτησαν από ομάδες εθελοντών να περπατήσουν σε έναν πειραματικό δημόσιο χώρο, ο οποίος μπορούσε να μιμηθεί διάφορες διατάξεις, με αλλαγές στις πύλες εισόδου και εξόδου.
Μια από τις διαμορφώσεις του πειραματικού χώρου ακολούθησε την διάταξη του σταθμού “King’s Cross” στο Λονδίνο. Όταν οι ερευνητές εξέτασαν το βίντεο από το πείραμα, παρατήρησαν ότι εμφανίζονται μαθηματικά μοτίβα· ότι παίρνουν σχήμα στην πραγματική ζωή.
«Ένα πλήθος πεζών που προσπαθούν να περάσουν από δύο πύλες, με μια πρώτη ματιά μπορεί να φαίνεται άτακτο. Κοιτώντας όμως προσεκτικότερα, μπορούμε να παρατηρήσουμε την κρυμμένη δομή. Ανάλογα με τη διάταξη του χώρου, μπορούμε να δούμε είτε κλασικές ευθείες λωρίδες είτε πιο περίπλοκα καμπύλα μοτίβα όπως ελλείψεις, παραβολές και υπερβολές», εξηγεί ο Rogers.
Σχηματισμός λωρίδων
Οι μονές γραμμές ατόμων που σχηματίζονται στις πολυσύχναστες διαβάσεις πεζών αποτελούν ένα από τα πολλά παραδείγματα σχηματισμού λωρίδων· η μελέτη αυτή είναι πιθανό να συνεισφέρει σε μια σειρά επιστημονικών κλάδων, ιδιαίτερα στους τομείς της φυσικής και της βιολογίας. Ακόμη και άψυχα μόρια -όπως τα φορτισμένα σωματίδια ή τα οργανίδια ενός κυττάρου- μπορούν να σχηματίσουν, επίσης, παρόμοιες δομές.
Μέχρι σήμερα, έχουν δοθεί αρκετές διαφορετικές ερμηνείες για το ότι τα ανθρώπινα πλήθη (καθώς και άλλα ενεργά συστήματα) αυτο-οργανώνονται φυσικά σε λωρίδες· καμία, όμως, από αυτές τις θεωρίες δεν έχει επαληθευτεί. Η ομάδα του Bath χρησιμοποίησε μια νέα αναλυτική προσέγγιση -εμπνευσμένη από τη θεωρία του Einstein για την κίνηση Brown- η οποία κάνει προβλέψεις που μπορούν να ελεγχθούν.
Ενθαρρυμένοι από τον τρόπο που η θεωρία τους συμφωνούσε με τις αριθμητικές προσομοιώσεις συγκρουόμενων σωματιδίων, συνεργάστηκαν με τον καθηγητή Bogdan Bacik – έναν πειραματικό από την Ακαδημία “Academy of Physical Education” στο Κατοβίτσε της Πολωνίας – διεξάγοντας μια σειρά πειραμάτων (όπως αυτό που διαμορφώθηκε βάσει του μοντέλου “King’s Cross”) με ανθρώπινα πλήθη.
Ο επικεφαλής συγγραφέας Dr Karol Bacik λέει: «Ο σχηματισμός λωρίδων δεν απαιτεί συνειδητή σκέψη – οι συμμετέχοντες στο πείραμα δεν συνειδητοποιούσαν ότι είχαν διατάξει τους εαυτούς τους σε καλά καθορισμένες μαθηματικές καμπύλες.»
«Η τάξη αναδύεται αυθόρμητα όταν δύο ομάδες με διαφορετικούς στόχους διασταυρώνονται σε έναν γεμάτο χώρο, και προσπαθούν να αποφύγουν τη σύγκρουση μεταξύ τους. Το σωρευτικό αποτέλεσμα πολλών μεμονωμένων αποφάσεων οδηγεί στο σχηματισμό λωρίδων, χωρίς να υπάρχει καμία τέτοια πρόθεση εκ των προτέρων.»
Οι ερευνητές έλεγξαν επίσης τις επιπτώσεις που επιφέρει η επιβολή εξωτερικών κανόνων κυκλοφορίας· συγκεκριμένα, έδωσαν στους συμμετέχοντες την οδηγία να περνούν τους άλλους από τα δεξιά. Η προσθήκη αυτού του κανόνα άλλαξε τη δομή της λωρίδας, σε συμφωνία με τη θεωρητική πρόβλεψη.
«Όταν οι πεζοί προτιμούν τις δεξιές στροφές, οι λωρίδες αποκτούν κλίση και αυτό δημιουργεί αναστάτωση, η οποία επιβραδύνει τους ανθρώπους», εξηγεί ο Dr Bacik.
«Αυτό που αναπτύξαμε, είναι μια κομψή μαθηματική θεωρία που προβλέπει τις τάσεις για τον σχηματισμό λωρίδων σε οποιοδήποτε δεδομένο σύστημα», λέει ο καθηγητής Rogers, προσθέτοντας: «Πλέον γνωρίζουμε ότι υφίσταται πολύ περισσότερη δομή από όση πιστεύαμε προηγουμένως.»
Παραπομπές: Lane nucleation in complex active flows, Science (2023)
Πηγή: University of Bath https://www.bath.ac.uk/
