Φυσικοί επινόησαν μια τεχνική διόρθωσης σφαλμάτων που θα μπορούσε να ενισχύσει δραματικά την απόδοση των κβαντικών υπολογιστών
Οι αρχαίοι Ίνκας όταν χρειάζονταν αρχειοθέτηση (όπως για φόρους και απογραφή πληθυσμού), χρησιμοποιούσαν το quipu, μια κατασκευή από νήματα που κωδικοποιούσε τα δεδομένα με κόμβους. Εκατοντάδες χρόνια αργότερα, οι φυσικοί οδεύουν προς την ανάπτυξη ενός πολύ πιο εξελιγμένου σύγχρονου ισοδύναμου. Το «quipu» τους είναι μια νέα φάση ύλης -η οποία δημιουργείται μέσα σε έναν κβαντικό υπολογιστή- τα νήματά τους είναι άτομα και οι κόμβοι παράγονται από μοτίβα παλμών λέιζερ, που ανοίγουν την πόρτα σε μια δεύτερη διάσταση του χρόνου.
Δεν πρόκειται για κάτι τόσο δυσνόητο όσο φαίνεται με την πρώτη ματιά. Αυτή η νέα φάση είναι ένα από τα πολλά μέλη της οικογένειας των τοπολογικών φάσεων, οι οποίες αναγνωρίστηκαν για πρώτη φορά τη δεκαετία του 1980. Η διάταξη σε αυτά τα υλικά δεν εμφανίζεται βάσει του πως είναι διατεταγμένα τα συστατικά τους -όπως οι αποστάσεις των ατόμων σε έναν κρύσταλλο- αλλά αφορά τις δυναμικές κινήσεις και τις αλληλεπιδράσεις τους. Το να δημιουργήσουμε νέα τοπολογική φάση -δηλαδή, μιας νέα “φάση της ύλης”- είναι τόσο απλό όσο το να εφαρμόσουμε νέους συνδυασμούς ηλεκτρομαγνητικών πεδίων και παλμών λέιζερ ώστε να επιφέρουμε τάξη ή «συμμετρία» στις κινήσεις και τις καταστάσεις των ατόμων μιας ουσίας. Αυτού του είδους οι συμμετρίες αφορούν τον χρόνο και όχι τον χώρο· για παράδειγμα σε προκαλούμενες επαναλαμβανόμενες κινήσεις. Η άμεση παρατήρηση των χρονικών συμμετριών μπορεί να είναι δύσκολη, αυτές όμως μπορούν να αποκαλυφθούν μαθηματικά, αν θεωρήσουμε το υλικό του πραγματικού κόσμου ως μία χαμηλότερης διάστασης προβολή ενός υποθετικού χώρου υψηλότερης διάστασης, όμοια με το πώς ένα διδιάστατο ολόγραμμα αποτελεί μια χαμηλότερης διάστασης προβολή ενός τριδιάστατου αντικειμένου. Στην περίπτωση της νεοδημιουργηθείσας φάσης, η οποία εκδηλώνεται σε μια αλυσίδα ιόντων (ηλεκτρικά φορτισμένα άτομα), οι συμμετρίες που εμφανίζει μπορούν να διακριθούν με το να την θεωρήσουμε ως υλικό που βρίσκεται σε μία υψηλότερης διάστασης πραγματικότητα, με δύο χρονικές διαστάσεις.
Είναι πολύ συναρπαστικό να βλέπεις αυτή την ασυνήθιστη φάση της ύλης να πραγματοποιείται σε ένα αληθινό πείραμα, ειδικά επειδή η μαθηματική περιγραφή βασίζεται σε μια θεωρητική διάσταση «επιπλέον» χρόνου», λέει το μέλος της ομάδας Philipp Dumitrescu. Η εργασία δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Nature.
Το άνοιγμα μιας πύλης σε μια επιπλέον χρονική διάσταση, ακόμα και αν αυτή είναι θεωρητική, ακούγεται συναρπαστικό, όμως δεν ήταν αυτό το αρχικό σχέδιο των επιστημόνων. «Αυτό που μας παρακινούσε ήταν το να δούμε τι νέοι τύποι φάσεων θα μπορούσαν να δημιουργηθούν», λέει ο συν-συγγραφέας της μελέτης Andrew Potter, κβαντικός φυσικός στο University of British Columbia. Τα μέλη της ομάδας συνειδητοποίησαν αργότερα -αφού είχαν ήδη σκεφτεί και προτείνει αυτή τη νέα φάση- πως αυτή θα μπορούσε να προστατεύσει από σφάλματα τα των δεδομένα που επεξεργάζονται οι κβαντικοί υπολογιστές.
Οι κλασικοί υπολογιστές κωδικοποιούν τις πληροφορίες ως σειρές bit (0 ή 1). Η προβλεπόμενη ισχύς των κβαντικών υπολογιστών προέρχεται από την δυνατότητα των κβαντικών bits (qubits) να αποθηκεύουν είτε την τιμή 0 είτε την 1, είτε και τις δύο ταυτόχρονα (σκεφτείτε τη γάτα του Schrödinger, η οποία μπορεί να είναι ταυτόχρονα και νεκρή και ζωντανή). Οι περισσότεροι κβαντικοί υπολογιστές κωδικοποιούν τις πληροφορίες επάνω στην κατάσταση που βρίσκεται το κάθε qubit. Για παράδειγμα, βάσει μιας εσωτερικής κβαντικής ιδιότητας ενός σωματιδίου που ονομάζεται ιδιοστροφορμή (spin), η οποία μπορεί να δείχνει προς τα πάνω ή προς τα κάτω (που αντιστοιχούν σε 0 ή 1) ή και προς τις δύο κατευθύνσεις ταυτόχρονα. Όμως οποιοσδήποτε θόρυβος -ένα ανεπιθύμητο μαγνητικό πεδίο, ας πούμε- θα μπορούσε να προκαλέσει τον όλεθρο σε ένα προσεκτικά προετοιμασμένο σύστημα, μεταβάλλοντας τα spin, ή ακόμη και καταστρέφοντας εντελώς τα κβαντικά φαινόμενα, σταματώντας έτσι τους υπολογισμούς.
Ο Potter παρομοιάζει αυτή την ευπάθεια με την μετάδοση ενός μηνύματος χρησιμοποιώντας κομμάτια σπάγκου απλωμένα στο πάτωμα, με το κάθε κομματι να έχει το σχήμα ενός γράμματος. «Θα μπορούσατε να το διαβάσετε καλά μέχρι να φυσήξει ένα μικρό αεράκι», εξηγεί. Για να μπορέσει, η ομάδα του Potter, να δημιουργήσει αυτό το πιο ανθεκτικό σε σφάλματα κβαντικό υλικό, στράφηκε στις τοπολογικές φάσεις. Σε έναν κβαντικό υπολογιστή που εκμεταλλεύεται την τοπολογία, οι πληροφορίες δεν κωδικοποιούνται τοπικά στην κατάσταση κάθε qubit αλλά υφαίνονται σε όλη την έκταση του υλικού. «Κάτι σαν έναν κόμπο που είναι δύσκολο να αναιρεθεί — όπως στο quipu», λέει ο Potter, αναφέροντας τον μηχανισμό αποθήκευσης δεδομένων των Ίνκας.
Οι τοπολογικές φάσεις είναι ενδιαφέρουσες γιατί προσφέρουν έναν τρόπο προστασίας από σφάλματα, ο οποίος είναι ενσωματωμένος μέσα στο ίδιο στο υλικό», προσθέτει ο συν-συγγραφέας της μελέτης Justin Bohnet, κβαντικός φυσικός στην εταιρεία “Quantinuum” στο Broomfield του Colorado, όπου πραγματοποιήθηκαν τα πειράματα. «Αυτό διαφέρει από τα παραδοσιακά πρωτόκολλα διόρθωσης σφαλμάτων, όπου κάνουμε διαρκώς μετρήσεις σε ένα μικρό κομμάτι του συστήματος για να ελέγξουμε αν υπάρχουν σφάλματα, και στη συνέχεια τα διορθώνουμε.
Ο κβαντικός επεξεργαστής H1 της “Quantinuum” αποτελείται από μία διάταξη 10 qubits (10 ιόντα υττέρβιου – Yb) σε ένα θάλαμο κενού, των οποίων οι θέσεις και οι καταστάσεις ελέγχονται με ακρίβεια μέσω λέιζερ. Αυτή η «παγίδα ιόντων» αποτελεί αποτελεί τυπική τεχνική των φυσικών για τον χειρισμό ιόντων. Κατά την πρώτη τους απόπειρα για την δημιουργία μιας τοπολογικής φάσης που θα ήταν σταθερή απέναντι στα σφάλματα, ο Potter, ο Dumitrescu και οι συνάδελφοί τους, προσπάθησαν να εμφυσήσουν στον επεξεργαστή μια απλή χρονική συμμετρία, μεταδίδοντας περιοδικές “σπρωξιές” στα ιόντα (παρατεταγμένα, όλα, σε μια διάσταση) με τακτικά επαναλαμβανόμενους παλμούς λέιζερ. “Οι πρόχειροι υπολογισμοί μας έδειχναν ότι αυτό θα προστάτευε [τον κβαντικό επεξεργαστή] από σφάλματα”, λέει ο Potter. Μοιάζει με τον τρόπο που ο ρυθμός ενός τυμπάνου κρατάει πολλούς χορευτές σε συγχρονισμό.
Για να δουν αν είχαν δίκιο, οι ερευνητές έτρεξαν το πρόγραμμα πολλές φορές στον επεξεργαστή του Quantinuum, και κάθε φορά έλεγχαν για να δουν αν η κβαντική κατάσταση των qubit, που προέκυπτε, ταίριαζε με τις θεωρητικές προβλέψεις τους. «Δεν λειτούργησε καθόλου», λέει ο Potter γελώντας. «Έβγαιναν εντελώς ακατανόητα πράγματα». Η συσσώρευση σφαλμάτων στο σύστημα υποβάθμιζε, κάθε φορά, την απόδοσή του μέσα σε 1,5 δευτερόλεπτο. Η ομάδα σύντομα συνειδητοποίησε ότι η προσθήκη μίας μόνο συμμετρίας, δεν αρκούσε. Στην πραγματικότητα οι περιοδικοί παλμοί των λέιζερ -αντί να αποτρέπουν τον επηρεασμό των qubits από εξωτερικά “σπρωξίματα” και θόρυβο- ενίσχυαν τα μικροσκοπικά “βηξίματα” του συστήματος, κάνοντας τις μικρές διαταραχές ακόμη χειρότερες.
Έτσι, ο Πότερ και οι συνάδελφοί του επέστρεψαν στον πίνακα σχεδίασης, και τελικά σκέφτηκαν κάτι: πως θα μπορούσαν να δημιουργήσουν μία πιο ανθεκτική τοπολογική φάση, εάν ήταν σε θέση να κατασκευάσουν ένα μοτίβο παλμών που να ήταν με κάποιο τρόπο εγγενώς διατεταγμένο (όχι τυχαίως), το οποίο, όμως, δεν θα επαναλαμβανόταν τακτικά. Υπολόγισαν ότι ένα τέτοιο «οιονεί περιοδικό» μοτίβο, δυνητικά θα μπορούσε να εισάγει πολλαπλές συμμετρίες στα qubit υττέρβιου του επεξεργαστή, αποφεύγοντας όμως τις ανεπιθύμητες ενισχύσεις. Το μοτίβο που επέλεξαν ήταν η γνωστή ακολουθία Fibonacci, στην οποία κάθε αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων από αυτόν. Έτσι, εκεί που μια κανονική περιοδική ακολουθία παλμών λέιζερ θα μπορούσε να εναλάσσεται μεταξύ δύο συχνοτήτων από δύο λέιζερ ακολουθώντας την σειρά: “A, B, A, B…”, μια παλμική ακολουθία Fibonacci θα εκτελείτο ως “A, AB, ABA, ABAAB, ABAABABA….”.
Παρά το ότι αυτά τα μοτίβα στην πραγματικότητα προέκυψαν από μια μάλλον περίπλοκη διάταξη δύο ομάδων από διαφορετικούς παλμούς λέιζερ, το σύστημα, σύμφωνα με τον Potter, μπορεί να θεωρηθεί απλά ως «δύο λέιζερ που εκπέμπουν παλμούς με δύο διαφορετικές συχνότητες» που διασφαλίζει ότι οι παλμοί δεν επικαλύπτονται ποτέ χρονικά. Για τους υπολογισμούς της, η θεωρητική πλευρά της ομάδας φαντάστηκε αυτές τις δύο ανεξάρτητες συλλογές ρυθμών σε δύο ξεχωριστές χρονικές γραμμές· κάθε συλλογή πάλλεται στη δική της χρονική διάσταση. Αυτές οι δύο χρονικές διαστάσεις μπορούν να εντοπιστούν στην επιφάνεια ενός τόρου. Η οιονεί περιοδική φύση των διπλών χρονικών γραμμών γίνεται ξεκάθαρη από τον τρόπο που η καθεμία τυλίγεται γύρω από τον τόρο ξανά και ξανά «σε μια περίεργη γωνία που δεν επαναλαμβάνεται ποτέ», λέει ο Potter.
Όταν η ομάδα εφάρμοσε το νέο πρόγραμμα με την οιονεί περιοδική ακολουθία, ο επεξεργαστής της “Quantinuum” προστατεύτηκε πράγματι για όλη τη διάρκεια της δοκιμής: 5,5 δευτερόλεπτα. «Δεν ακούγεται πολύ, σε δευτερόλεπτα, αλλά είναι μια πραγματικά έντονη διαφορά», λέει ο Bohnet. «Είναι ένα σαφές σημάδι ότι λειτουργεί.
«Είναι πραγματικά άψογο», συμφωνεί ο Chetan Nayak, ειδικός της κβαντικής υπολογιστικής στο “Microsoft Station Q” του Πανεπιστημίου της California, ο οποίος δεν συμμετείχε στη μελέτη. Ο ίδιος παρατηρεί ότι, γενικά, τα διδιάστατα χωρικά συστήματα προσφέρουν καλύτερη προστασία από σφάλματα από τα μονοδιάστατα, η κατασκευή τους όμως είναι πιο δύσκολη και πιο ακριβή. Η αποτελεσματική δεύτερη χρονική διάσταση, που δημιουργήθηκε από την ομάδα, ξεγλυστράει έξυπνα από αυτόν τον περιορισμό. «Το μονοδιάστατο σύστημά τους συμπεριφέρεται σαν ένα σύστημα υψηλότερης διάστασης -κατά κάποιους τρόπους- αλλά χωρίς το γενικό κόστος δημιουργίας ενός διδιάστατου συστήματος», λέει. «Είναι το καλύτερο και των δύο κόσμων, οπότε έχεις και την πίτα αφάγωτη και τον σκύλο χορτάτο.»
Ο Samuli Autti, κβαντικός φυσικός στο Πανεπιστήμιο του Lancaster στην Αγγλία, ο οποίος επίσης δεν συμμετείχε στην ομάδα, περιγράφει τις δοκιμές ως «κομψές» και «συναρπαστικές» και είναι ιδιαίτερα εντυπωσμένος που περιλαμβάνουν “δυναμική” — δηλαδή τους παλμούς και χειρισμούς των λέιζερ που σταθεροποιούν το σύστημα και μεταφέρουν τα qubits που το αποτελούν. Οι περισσότερες από τις προηγούμενες προσπάθειες για την τοπολογική ενίσχυση των κβαντικών υπολογιστών βασίστηκαν σε λιγότερο ενεργές μεθόδους ελέγχου, καθιστώντας τους πιο στατικούς και λιγότερο ευέλικτους. Έτσι, λέει ο Autti, «Η δυναμική με τοπολογική προστασία αποτελεί έναν σημαντικό τεχνολογικό στόχο.»
Το όνομα που έδωσαν οι ερευνητές στη νέα τους τοπολογική φάση της ύλης εκφράζει τις δυνητικά μετασχηματιστικές της ικανότητες, αν και είναι λίγο τραβηγμένο: “emergent dynamical symmetry-protected topological phase” ή EDSPT. «Θα ήταν καλό να σκεφτώ ένα πιο “πιασάρικο” όνομα», παραδέχεται ο Potter.
Υπήρξε ένα ακόμα απροσδόκητο μπόνους από αυτή την εργασία: η αρχική αποτυχημένη δοκιμή με την περιοδική ακολουθία παλμών αποκάλυψε ότι ο κβαντικός υπολογιστής ήταν πιο επιρρεπής σε σφάλματα από όσο υπέθεταν. «Αυτός ήταν ένας καλός τρόπος για να τραβήξουμε τα όρια και να δοκιμάσουμε πόσο καλός είναι ο επεξεργαστής της Quantinuum», λέει ο Nayak.
Παραπομπές: Dumitrescu, P.T., Bohnet, J.G., Gaebler, J.P. et al. Dynamical topological phase realized in a trapped-ion quantum simulator. Nature 607, 463–467 (2022).
Πηγή: https://www.scientificamerican.com/
