Εντάξει, όλοι γνωρίζουμε πως ο ουράνιος θόλος δεν είναι απλώς μία επιφάνεια. Αντικείμενα που φαίνονται το ένα κοντά στο άλλο, μπορεί να τα χωρίζουν τεράστιες αποστάσεις. Εμείς όμως πως μπορούμε να τις γνωρίζουμε; Πως βρίσκουμε σε τι απόσταση από εμάς βρίσκεται το κάθε ουράνιο σώμα που παρατηρούμε;
Είναι σχεδόν αδύνατο να διαβάσουμε ένα άρθρο σχετικό με την Αστρονομία και το διάστημα στο οποίο να μην περιλαμβάνονται αποστάσεις. Ανακοινώσεις, δημοσιευμένες εργασίες, αλλά και εκλαϊκευμένες αποδόσεις περιέχουν σχεδόν πάντα πληροφορίες όπως “ο αστέρας αυτός που απέχει x έτη φωτός από εμάς”, “η μελανή οπή, σε απόσταση y παρσέκ” ή ο “γαλαξίας που βρίσκεται z έτη φωτός από τον δικό μας”. Σας έχει δημιουργηθεί ποτέ η απορία: “Μα πως το ξέρουμε αυτο; Πως το μετράμε;”.
Η απάντηση είναι πως υπάρχουν αρκετοί τρόποι για να υπολογίσουμε αυτές τις αποστάσεις. Μέθοδοι που εκμεταλλεύονται με αρκετά έξυπνο τρόπο τα φυσικά φαινόμενα για να μας δώσουν το επιθυμητό αποτέλεσμα. Και είναι πραγματικά έξυπνες, καθώς το μόνο που έχουμε στην διάθεσή μας για να εργαστούμε είναι το φως που φτάνει σε εμάς. Τίποτε άλλο! Ας τις δούμε, λοιπόν:
Παράλλαξη
Η παράλλαξη δεν είναι τίποτε άλλο από την αλλαγή στην γωνία με την οποία παρατηρούμε τα αντικείμενα, όταν εμείς (ο παρατηρητής) αλλάξουμε θέση. Και η γωνία αυτή εξαρτάται από την απόσταση των αντικειμένων από εμάς. Σίγουρα έχετε παρατηρήσει ότι ταξιδεύοντας (με αυτοκίνητο, τραίνο), τα κοντινά αντικείμενα φάινονται να κινούνται πιο γρήγορα από τα μακρινά, ενώ τα ανικείμενα σε μεγάλη απόσταση μοιάζουν να παραμένουν ακίνητα. Άρα, έχετε δει και οι ίδιοι το φαινόμενο της παράλλαξης.
Ας δοκιμάσουμε τώρα κάτι απλό. Επιλέξτε έναν μακρινό στόχο. Μια κορυφή βουνού ή μία πολυκατοικία στο βάθος του οπτικού σας πεδίου (αν και ένα σημείο στον απέναντι τοίχο ενός σχετικά μεγάλου δωματίου, αρκεί για να καταλάβουμε). Κλείστε το αριστερό μάτι και με το χέρι τεντωμένο τοποθετήστε τον αντίχειρά σας εμπρός από αυτόν τον στόχο. Αλλάξτε μάτια, ανοίξτε δηλαδή το αριστερό και κλείστε το δεξί. Θα παρατηρήσετε πως ο αντίχειράς σας έχει μετατοπιστεί σε σχέση με τον στόχο. Δοκιμάστε να κάνετε το ίδιο φέρνοντας διαρκώς τον αντίχειρα πιο κοντά, με άλλα λόγια για διαφορετικές αποστάσεις του αντίχειρα από το μάτι σας. Η μετατόπιση σε σχέση με τον ακίνητο στόχο γίνεται ολοένα και μεγαλύτερη.
Κάνοντας την εξής αντιστοίχιση:
- μακρινός στόχος = υπόβαθρο (πολύ μακρινά αστέρια)
- αντίχειρας = αστέρας του οποίου ψάχνουμε την απόσταση
- απόσταση μεταξύ των ματιών μας = αντιδιαμετρικές θέσεις της Γης, στην τροχιά της γώρω από τον Ήλιο
καταλαβαίνουμε πως λειτουργεί η μέθοδος της παράλλαξης.
Μετρώντας την γωνία p (parallax) , μπορούμε να υπολογίσουμε την απόσταση d από την σχέση:
d = 1/p parsec
Όπου το παρσέκ αναλογεί σε περίπου 3,26 έτη φωτός και η ονομασία του προκύπτει από τις λέξεις parallax και second (δευτερόλεπτο). Και αυτό γιατί οι γωνίες που μετράμε είναι πολύ μικρές, μικρότερες από ένα δευτερόλεπτο της μοίρας (arcsec).
Τι ακριβώς είναι το arcsec;
Όλοι έχουμε μία εικόνα για το πόσο περίπου είναι μία μοίρα του κύκλου. Από το σχολείο ακόμα μάθαμε πως ο κύκλος χωρίζεται σε 360 μοίρες. Όπως έχει η ώρα 60 πρώτα λεπτά (60′) και το κάθε πρώτο λεπτό έχει 60 δευτερόλεπτα (60″), έτσι έχει και η κάθε μοίρα. Το arcsec, λοιπόν, είναι ένα δεύτερο λεπτό ή ένα δευτερόλεπτο της μοίρας, δηλαδή είναι το 1 προς 3.600 της μοίρας. Αρκετά μικρή γωνία, δε νομίζετε;
Και το 1 arcsec αποτελεί την μεγαλύτερη παράλλαξη που αντιστοιχεί σε αστέρα. Συγκεκριμένα ο πλησιέστερος αστέρας σε εμάς είναι ο Εγγύτατος Κενταύρου (Proxima Centauri), του οποίου η παράλλαξη είναι 0,7687″, δηλαδή είναι μικρότερη από 1 arcsec, και άρα η απόστασή του από εμάς είναι 1,3009 παρσέκ. Όλα τα υπόλοιπα αστέρια βρίσκονται σε μεγαλύτερη απόσταση και άρα η παράλλαξή τους είναι ακόμα μικρότερη.
Όσον αφορά τις επίγειες παρατηρήσεις, η ελάχιστη παράλλαξη που μπορεί να μετρηθεί αξιόπιστα είναι περίπου 0.01″ (10 χιλιοστά του arcsec ή 10 milliarcsec), η οποία μας δίνει αποστάσεις έως 100 παρσέκ, κάτι περισσότερο δηλαδή από 300 έτη φωτός. Όσο μεγάλη και αν ακούγεται αυτή η απόσταση, στην ουσία είναι ιδιαίτερα μικρή -αφορά κοντινά μόνο αστέρια- εφόσον η απόσταση μας από το κέντρο του Γαλαξία είναι περίπου 25.000 έτη φωτός, με την διάμετρο του Γαλαξία να είναι σχεδόν τετραπλάσια.
Οι διαστημοσυσκευές, τα διαστημικά μας παρατηρητήρια έχουν βελτιώσει κατά πολύ την δυνατότητα μέτρησης πολύ μικρών γωνιών. Πλέον αναφερόμαστε σε… εκατομμυριοστά του arcsec (microarcsec). Για να καταλάβουμε πόσο μικρή είναι αυτή η παράλλαξη, αρκεί να φανταστούμε ότι 1 microarcsec είναι η γωνία με την οποία θα παρατηρούσαμε από τη Γη ένα κέρμα του 1 ευρώ στην επιφάνεια της Σελήνης. Έτσι, το Hubble είναι σε θέση να μας δώσει αποστάσεις της τάξης των 10.000 ετών φωτός για ορισμένα λαμπερά άστρα, ενώ το Gaia είναι σε θέση να υπολογίσει τριπλάσιες από αυτήν αποστάσεις (30.000 έτη φωτός) με μία ακρίβεια 20%.
Όμως αυτό και πάλι δεν είναι αρκετό. Οι αποστάσεις των αστέρων και των γαλαξιών στο Σύμπαν είναι κατά πολύ μεγαλύτερες από αυτή τη τιμή, καθιστώντας την μέτρηση με την μέθοδο της παράλλαξης αδύνατη, όσο καλή τεχνολογική ακρίβεια και αν διαθέτουμε. Ας μην στενοχωριόμαστε όμως! Υπάρχουν άλλες μέθοδοι για να πάμε πιο μακριά.
Απόλυτο μέγεθος – Φαινόμενο μέγεθος
Η ταξινόμηση των αστέρων με βάση τη λαμπρότητά τους έγινε για πρώτη φορά από τον Ίππαρχο, τον 2ο αιώνα π.Χ. και φυσικά βασίστηκε στο πόσο λαμπροί φαίνονται αυτοί στο γυμνό μάτι. Χωρίστηκαν σε έξι κατηγορίες, με τα πιο λαμπρά αστέρια να ορίζονται ως αστέρες 1ου μεγέθους και με τα πιο αμυδρά που μπορούμε να παρατηρήσουμε να ονομάζονται αστέρες 6ου μεγέθους. Η κλίμακα αυτή χρησιμοποιείται έως και σήμερα από την επιστήμη, αφού βέβαια την ποσοτικοποιήσαμε, συνδέσαμε δηλαδή τα μεγέθη αυτά με την λαμπρότητα (που είναι μετρήσιμη).
Εδώ, βέβαια, έχουμε ένα θεματάκι. Γιατί ένα πολύ λαμπρό αστέρι μπορεί να το βλέπουμε ως αμυδρό αν είναι πολύ μακριά ενώ ένα πιο κοντινό να το βλέπουμε πιο λαμπρό κι ας εκπέμπει λιγότερο φως από το πρώτο. Πως μπορούμε να έχουμε μια εικόνα για το πόσο έντονα ακτινοβολεί το καθένα; Η απάντηση είναι απλή: θα θεωρήσουμε ως απόλυτο μέγεθος για την λαμπρότητα όλων των αστέρων, αυτήν που θα είχαν εάν βρίσκονταν όλοι στην ίδια (αυθαίρετη) απόσταση από εμάς, ας πούμε στα 10 παρσέκ. Το υποθετικό μέγεθος που θα μετρούσαμε από αυτήν την απόσταση είναι το Απόλυτο Μέγεθος (M), ενώ αυτό που πραγματικά βλέπουμε είναι το Φαινόμενο Μέγεθος (m).
Παρατήρηση 1: Η κλίμακα αυτή είναι λογαριθμική, όπως οι περισσότερες που έχουν προκύψει βάσει των ανθρώπινων αισθήσεων (π.χ. τα dB για τον ήχο). Αυτό σημαίνει πως ίση διαφορά μεγεθών λαμπρότητας δεν αντιστοιχεί σε ίση διαφορά στην ακτινοβολία. Έτσι, ένας αστέρας 1ου μεγέθους είναι 2.5 φορές πιο λαμπρός από έναν αστέρα 2ου μεγέθους, ενώ ένας αστέρας 2ου μεγέθους είναι 2.5 φορές πιο λαμπρός από έναν αστέρα 3ου μεγέθους.
Παρατήρηση 2: Η κλίμακα αυτή πηγαίνει κάπως… ανάποδα. Όσο πιο λαμπρό το αστέρι, τόσο μικρότερο το μέγεθος στο οποίο αντιστοιχεί. Έτσι, για μεγάλες λάμπρότητες φτάνουμε να έχουμε αρνητικά μεγέθη. Το φαινόμενα μέγεθος του Ήλιου για παράδειγμα είναι m = −26,74, μια αρκετά μικρή τιμή που δικαιολογεί το ότι ο ίδιος αποτελεί ό,τι πιο λαμπρό μπορούμε να παρατηρήσουμε εδώ από τη Γη. Όμως, εάν μπορούσαμε να μεταφέρουμε τον Ήλιο σε απόσταση 10 παρσέκ, στην απόσταση αναφοράς δηλαδή που έχουμε ορίσει, τότε το απόλυτο μέγεθός του θα ήταν μόλις Μ = 4,83. Θα τον παρατηρούσμε ως ένα αρκετά αμυδρό αστέρι.
Το χρώμα ενός αστέρα μας δείχνει την θερμοκρασία του και η θερμοκρασία του μας λέει το πόσο λαμπρός είναι. Τα πράγματα δεν είναι ακριβώς τόσο απλά! Χρειάζεται και φασματοσκοπική ανάλυση για να μπορέσουμε να καταλήξουμε στο παρακάτω διάγραμμα, αλλά το θέμα είναι πως μπορούμε!
Και αυτό ήταν! Τώρα είμαστε σε θέση να γνωρίζουμε και το Απόλυτο Μέγεθος (Μ) από το χρώμα, και το Φαινόμενο Μέγεθος αφού αυτό μετράμε. Η σχέση που συνδέει αυτά τα δύο μεταξύ τους και την απόσταση d από την Γη, είναι η εξής:
M = m – 5log(d/10)
Άρα είναι πλέον εύκολο να υπολογίσουμε το πόσο απέχει από εμάς.
Και η μέθοδος αυτή, όμως, δεν μας πηγαίνει ιδιαίτερα μακριά. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για εκτίμηση αποστάσεων έως 100-200 χιλιάδες έτη φωτός. Με δεδομένη την διάμετρο του γαλαξία μας στα 100.000 έτη φωτός περίπου, αυτό δεν μας προσφέρει και πολλά. Αξίζει να σημειώσουμε εδώ ότι το εύρος των αποστάσεων για το οποίο μπορεί να εφαρμοστεί η κάθε μέθοδος μπορεί να μεταβάλλεται (για την ακρίβεια να μεγαλώνει) καθώς βελτιώνουμε τους τρόπους υπολογισμού και τα εργαλεία που χρησιμοποιούμε. Όπως είδαμε και προηγουμένως, η ακτίνα “δράσης” της μεθόδου παράλλαξης πριν από την χρήση των διαστημικών τηλεσκοπίων ήταν μόλις 300 έτη φωτός, ενώ τώρα πλησιάζει τα 30,000. Έτσι και για την φασματοσκοπική μέθοδο, σημερινές μελέτες αυξάνουν την ακτίνα αυτή, τοποθετώντας το όριο εφαρμογής της κοντά στο 1 εκατομμύριο έτη φωτός.
Και πάλι, όμως, δεν είναι ιδιαίτερα μακριά…
Τι γίνεται με τους άλλους γαλαξίες. Πως μπορούμε να μετρήσουμε αποστάσεις που ξεπερνούν κατά πολύ αυτό το όριο; Πως θα σας φαινόταν μία μέθοδος μέσω της οποίας μπορούμε να μετρήσουμε αποστάσεις 60 εκατομμυρίων ετών φωτός; Δείτε παρακάτω.
Κηφείδες
Υπάρχει ένα είδος αστέρων που ονομάζονται μεταβλητοί. Η λαμπρότητα τους μεταβάλλεται με τον χρόνο, συνήθως περιοδικά. Μεταξύ αυτών υπάρχει και η κατηγορία των Κηφείδων, οι οποίοι είναι πολύ λαμπροί (μέχρι 100.000 φορές περισσότερο από τον Ήλιο), τόσο που να μπορούν να ξεχωρίσουν κατά την παρατήρηση του γαλαξία στον οποίο ανήκουν. Και έχουν και μία ιδιότητα ακόμα πιο χρήσιμη: η περίοδος μεταβολή της λαμπρότητάς τους σχετίζεται με το Απόλυτο Μέγεθός τους. Αυτό σημαίνει πως καταγράφοντας τις αλλαγές στο φως τους μπορούμε να γνωρίζουμε το μέγεθος Μ.
Ονομάζονται έτσι από τον δ Κηφέως, τον πρώτο του είδους που παρατηρήθηκε. Και βέβαια τα πράγματα δεν είναι ιδιαίτερα απλά. Δεν υπάρχει μόνο ένα είδος Κηφείδων, ούτε οι Κηφείδες είναι οι μόνοι που χρησιμοποιούνται κατ’αυτόν τον τρόπο για τον υπολογισμό αποστάσεων. Υπάρχουν οι Κηφείδες τύπου Ι, τύπου ΙΙ ακόμα και οι ανώμαλοι Κηφείδες.
Υπάρχουν επίσης οι μεταβλητοί αστέρες τύπου RR-Lyrae (τους βρίσκουμε στα σφαιρωτά σμήνη), οι οποίοι δεν είναι τόσο λαμπροί και επιπλέον εμφανίζουν μία κάπως διαφορετική συμπεριφορά. Πάντως υπάρχει τρόπος να εξάγουμε και από αυτούς αποτελέσματα, αν και οι αποστάσεις για τις οποίες τους χρησιμοποιούμε είναι κατά πολύ μικρότερες από εκείνες των Κηφείδων.
Φυσικά και υπάρχουν άλλες μέθοδοι, για τις πολύ μεγάλες αποστάσεις στις οποίες αναφερόμαστε στο σημείο αυτό της παρουσίασης. Δεν είναι δυνατόν όμως να τις αναφέρουμε όλες, όχι μόνο επειδή είναι αρκετές αλλά κυρίως γιατί αρχίζουν και γίνονται αρκετά εξειδικευμένες, κάτι που θα οδηγούσε σε μακροσκελείς και -πιθανότατα βαρετά τεχνικές- περιγραφές. Μπορούμε να αναφέρουμε όμως πως όλες οι μέθοδοι στηρίζονται στην σύνδεση ενός χαρακτηριστικού -το οποίο έχουμε την δυνατότητα να παρατηρήσουμε- με την απόλυτη λαμπρότητα του αντικειμένου.
Εφόσον υπάρχει ένα τέτοιο χαρακτηριστικό που να μαρτυρά την απόλυτη λαμπρότητα και εφόσον εμείς από την Γη μετράμε την φαινόμενη λαμπρότητα, ο υπολογισμός της απόστασης καθίσταται εύκολος, όπως είδαμε στις περισσότερες από τις προηγούμενες περιπτώσεις. Θα αναφέρουμε ένα τέτοιο παράδειγμα, στο οποίο χρησιμοποιούμε τους υπερκαινοφανείς αστέρες.
Yπερκαινοφανείς
Οι υπερκαινοφανείς είναι και αυτοί μεταβλητοί. Όχι περιοδικοί μεν, αλλά μεταβλητοί. Στην δική μας περίπτωση μας ενδιαφέρουν οι υπερκαινοφανείς τύπου Ια. Αυτοί προκαλούνται από εκρήξεις λευκών νάνων που έχουν συνοδό αστέρα. Η βαρυτική έλξη του λευκού νάνου τον αναγκάζει να πάρει την ύλη από το συνοδό του, φτάνοντας σε μία οριακή μάζα όπου και εκρήγνυται. Όλοι οι σουπερνόβα τύπου Ia φθάνουν σχεδόν στην ίδια λαμπρότητα κατά το μέγιστο της έκρηξής τους με απόλυτο μέγεθος -19. Αυτό είναι και το στοιχείο που μας βοηθά!
Με την μέθοδο των υπερκαινοφανών, μπορούμε να μετρήσουμε αποστάσεις έως και 1000 Mparsec, δηλαδή περίπου 3 δισεκατομμυρίων ετών φωτός. Αρκετά καλό δε νομίζετε; Το μειονέκτημα αυτής της μεθόδου, όμως, είναι ότι αυτοί εμφανίζονται απροσδόκητα και για σύντομο χρονικό διάστημα.
Πάμε και για πιο μακριά;
Ερυθρομετάθεση – Σταθερά του Hubble
Η ερυθρομετάθεση που αναφέρουμε αρκετά συχνά σε άρθρα για το διάστημα δεν είναι τίποτε άλλο από το φαινόμενο Doppler στα ηλεκτρομαγνητικά κύματα, δηλαδή στο φως (όχι μόνο ορατό). Το αντίστοιχο φαινόμενο στον ήχο δεν είναι τίποτε άλλο από τον γνωστό ήχο της σειρήνας (π.χ. ασθενοφόρου), που όλοι έχουμε παρατηρήσει ότι αλλάζει συχνότητα καθώς μας πλησιάζει και στην συνέχεια απομακρύνεται από εμάς. Το ίδιο μπορεί να έχετε παρατηρήσει να συμβαίνει και στην συχότητα του ήχου από μία μηχανή με θορυβώδη εξάτμιση. Ο ήχος καθώς απομακρύνεται από εμάς ρίχνει την τονικότητά του, παίζει μια πιο χαμηλή νότα.
Το ίδιο ακριβώς συμβαίνει και στο φως. Εάν ένα ουράνιο σώμα μας πλησιάζει, τότε η συχνότητα του φωτός αυξάνεται (μικραίνει το μήκος κύματος) και άρα το φως μετατοπίζεται προς το μπλε. Αντίθετα, εάν το σώμα απομακρύνεται από εμάς, τότε η συχνότητά του φωτός μικραίνει (μεγαλώνει το μήκος κύματος), έχοντας έτσι μετατόπιση προς το ερυθρό. Εφόσον γνωρίζουμε τα μήκη κύματος που εκπέμπει το κάθε στοιχείο ή ένωση, γνωρίζουμε δηλαδή σε ποιο σημείο του φάσματος περιμένουμε να εμφανίζονται αυτά, είναι εύκολο να μετρήσουμε το κατά πόσο έχουν μετατοπιστεί και άρα με ποιά ταχύτητα πλησιάζει ή απομακρύνεται το τμήμα της ύλης που παρατηρούμε.
Και αναφερόμαστε σε τμήμα ύλης, γιατί μέσω της ερυθρομετάθεσης δεν βρίσκουμε ταχύτητες μόνο για ένα σύνολο (π.χ. ένα αστέρι) αλλά μπορούμε να υπολογίσουμε και επιμέρους μετακινήσεις. Για παράδειγμα από την ερυθρομετάθεση μπορούμε να ξέρουμε τις ταχύτητες διαφόρων σημείων και χαρακτηριστικών (π.χ. Στεμματικές εκτινάξεις μάζας ή ακίδες) του Ήλιου.
Ο Hubble λοιπόν ανακάλυψε στις αρχές του περασμένου αιώνα ότι τα φάσματα των γαλαξιών εμφανίζουν ερυθρομετάθεση, απομακρύνονται δηλαδή από εμάς. Και το ακόμα πιο καταπληκτικό είναι πως η τιμή της ερυθρομετάθεσης είναι μεγαλύτερη όσο πιο μακριά βρίσκεται ο κάθε γαλαξίας. Μα άλλα λόγια, όσο πιο μακριά από εμάς είναι ένας γαλαξίας, τόσο πιο γρήγορα απομακρύνεται (σας θυμίζει τίποτα από… διαστολή του Σύμπαντος;)
Η τιμή της σταθεράς του Hubble είναι περίπου H = 70 Km/h ανά Megaparsec. Αυτό σημαίνει πως ένας γαλαξίας που απέχει 1 Mpc θα απομακρύνεται από εμάς με ταχύτητα 70 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο, ένας που απέχει 2 Mpc θα απομακρύνεται με 140 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο κ.ο.κ.
Αν γνωρίζουμε λοιπόν την ταχύτητά του (από την ερυθρομετάθεση), τότε από την σταθερά του Hubble μπορούμε να βρούμε και την απόστασή του από εμάς. Βέβαια και πάλι τα πράγματα δεν είναι τόσο απλά. Σε μεγάλες ταχύτητες και αποστάσεις, τα φαινόμενα είναι κάπως διαφορετικά από την μορφή της κλασικής μηχανικής που έχουμε στο μυαλό μας. Ακόμα και η ίδια η σταθερά του Hubble φαίνεται πως ίσως να μην είναι και τόσο… σταθερή. Μπορεί να μεταβάλλεται ακόμα και με τον χρόνο.
Πάντως μία εικόνα την πήρατε, για το πως μετράμε ακόμα και τις πιο μεγάλες αποστάσεις στο Σύμπαν. Και είναι πραγματικά μεγάλες…
