Στην ταχύτητα του φωτός, οι εξισώσεις του Αϊνστάιν καταρρέουν και τίποτα δεν βγάζει νόημα

Τι-Πως-Γιατί
  • Η σχέση του φωτός με τον χρόνο είναι αντιδιαισθητική.
  • Μέσω του μαθηματικού εργαλείου των ορίων, μπορούμε να καταλάβουμε τι ισχύει για τα φωτόνια· στην ταχύτητα του φωτός, όπου οι εξισώσεις του Αϊνστάιν καταρρέουν.
  • Στην ταχύτητα του φωτός, τα ρολόγια σταματούν – και το Σύμπαν συρρικνώνεται σε μηδενικό μέγεθος.

Το παρόν αποτελεί μετάφραση ενός άρθρου του Dr. Don Lincoln, κύριου ερευνητή στο “Fermi National Accelerator Laboratory”.
Ο Dr. Lincoln είναι συν-συγγραφέας σε περισσότερες από 1.500 δημοσιευμένες επιστημονικές μελέτες, ενώ ήταν μέλος των ομάδων που ανακάλυψαν το top quark το 1995, και το μποζόνιο Higgs to 2012.

Η θεωρία της ειδικής σχετικότητας του Αϊνστάιν προβλέπει κάποια “τρελά” φαινόμενα, με το πιο αντιδιαισθητικό από αυτά να είναι ότι τα κινούμενα ρολόγια χτυπούν πιο αργά από τα ακίνητα. Τα ρολόγια, καθώς πλησιάζουν την ταχύτητα του φωτός χτυπούν όλο και πιο αργά, ερχόμενα όλο και πιο κοντά στην κατάσταση όπου δεν χτυπούν καθόλου.

Αυτό εγείρει ένα ενδιαφέρον ερώτημα: Εφόσον τα γρήγορα κινούμενα αντικείμενα βιώνουν τον χρόνο πιο αργά, και εφόσον η ταχύτητα του φωτός αποτελεί το απόλυτο όριο ταχύτητας, το ίδιο το φως “αισθάνεται” τον χρόνο; Βιώνει “χρόνο”; Στα διαδικτυακά φόρουμ φυσικής θα βρούμε πολλές απαντήσεις σε αυτό το ερώτημα. Ποια είναι, όμως, η αλήθεια;

Εκ πρώτης όψεως, η ιδέα ότι το φως δεν “βιώνει” τον χρόνο φαίνεται κάπως ανόητη. Εξάλλου, βλέπουμε το φως να μεταβαίνει από τον Ήλιο στη Γη. Μπορούμε ακόμη και να μετρήσουμε τον χρόνο που χρειάζεται γι αυτό (περίπου οκτώ λεπτά). Έτσι, φαίνεται μάλλον προφανές ότι το φως βιώνει το χρόνο. Αυτός, όμως, είναι ο χρόνος που βιώνουμε εμείς! Τι βιώνει το ίδιο το φως;

Η απάντηση σε αυτή την ερώτηση δεν είναι κι ό,τι πιο εύκολο. Η φυσική είναι μια πειραματική επιστήμη και ο πλέον αξιόπιστος τρόπος να απαντήσουμε σε ερωτήσεις είναι το να εκτελέσουμε πειράματα. Θα μπορούσαμε να σχεδιάσουμε ένα πείραμα όπου θα δέναμε ένα ρολόι επάνω σε ένα φωτόνιο. Το μόνο πρόβλημα με αυτή την ιδέα είναι ότι είναι… αδύνατη. Άλλωστε, με την ταχύτητα του φωτός μπορούν να ταξιδέψουν μόνο αντικείμενα χωρίς μάζα (όπως τα φωτόνια), ενώ τα αντικείμενα με μάζα είναι υποχρεωμένα να ταξιδεύουν πιο αργά. Τα ρολόγια σίγουρα διαθέτουν μάζα, επομένως κανένα ρολόι δεν μπορεί να ταξιδέψει μαζί με το φως, ώστε να μας επιτρέψει, έτσι, να κάνουμε το πείραμα.

Η δύναμη των ορίων

Καθώς είναι αδύνατο να εκτελέσουμε ένα τέτοιο καθοριστικό πείραμα, αναγκαστικά πρέπει να στραφούμε στην θεωρία. Τι μας λένε οι εξισώσεις του Αϊνστάιν;

Εδώ, η ιστορία γίνεται λίγο πιο περίπλοκη. Οι εξισώσεις του Αϊνστάιν για τον χρόνο μπορούν να εφαρμοστούν σε αντικείμενα που ταξιδεύουν με ταχύτητες που ξεκινούν από την μηδενική έως και την ταχύτητα του φωτός, χωρίς όμως να περιλαμβάνουν την ίδια. Φτάνοντας ακριβώς στην ταχύτητα του φωτός, οι εξισώσεις καταρέουν. Έτσι, δεν ισχύουν για το ίδιο το φως, αλλά μόνο για αντικείμενα που ταξιδεύουν πιο αργά από αυτό.

Τι γίνεται, λοιπόν, εφόσον δεν μπορούμε να κάνουμε κάποιο πείραμα και, επιπλέον, οι εξισώσεις μας δεν ισχύουν για την ταχύτητα του φωτός; Έχουμε κολλήσει; Ε, έως ένα βαθμό, ναι! Από την άλλη πλευρά, βέβαια, και παρά το ότι οι εξισώσεις του Αϊνστάιν δεν μπορούν να εφαρμοστούν για το 100% της ταχύτητας του φωτός, δεν υπάρχει τίποτε που να μας εμποδίζει να θέσουμε την ίδια ερώτηση για αντικείμενα που ταξιδεύουν με το 99,999999% της ταχύτητα του φωτός. Και αν θέλετε να προσθέσετε και περισσότερα 9, μπορείτε να το κάνετε ελεύθερα· οι εξισώσεις θα λειτουργήσουν μια χαρά.

Ας προσεγγίσουμε, λοιπόν, μέσω των ορίων· ένα εργαλείο που το γνωρίζουμε από τον μαθηματικό λογισμό: Εάν δεν μπορούμε να λύσουμε ένα πρόβλημα για μια συγκεκριμένη τιμή κάποιας παραμέτρου, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε διαφορετικές τιμές της παραμέτρου, ρωτώντας τι συμβαίνει όταν αυτές πλησιάζουν την τιμή που μας ενδιαφέρει. Αρκετά συχνά, η τάση της συμπεριφοράς που παρατηρούμε, μας δείχνει το τι θα συμβεί όταν φτάσουμε στην απαγορευμένη τιμή.

Η προσέγγιση αυτή, μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην περίπτωση που εξετάζουμε. Τι συμβαίνει όταν πάρουμε ένα αντικείμενο που διαθέτει μάζα και αρχίσουμε να το μετακινούμε όλο και πιο γρήγορα; Πώς βιώνει τον χρόνο αυτό το αντικείμενο;

Προσεγγίζοντας την ταχύτητα του φωτός

Εδώ, πατάμε σε πολύ πιο σταθερές βάσεις. Οι επιστήμονες εκτελούν τέτοια πειράματα εδώ και δεκαετίες. Μπορούμε να επιταχύνουμε υποατομικά σωματίδια σε πολύ υψηλές ταχύτητες – ταχύτητες πολύ κοντά στην ταχύτητα του φωτός. Επιπλέον, τα σωματίδια αυτά διαθέτουν το δικό τους ρολόι. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αυτά τα μικροσκοπικά ρολόγια για να εξετάσουμε τι συμβαίνει καθώς τα κάνουμε να πηγαίνουν όλο και πιο γρήγορα.

Πως λειτουργεί αυτό? Ως παράδειγμα, ας εξετάσουμε ένα υποατομικό σωματίδιο που ονομάζεται πιόνιο. Τα πιόνια είναι κάτι σαν χαμηλής μάζας πρωτόνια. Επίσης, είναι ασταθή· διασπώνται μετά από 28 δισεκατομμυριοστά του δευτερολέπτου. Αυτή η διάρκεια ζωής τους, έχει μετρηθεί με απίστευτη ακρίβεια. Εάν είχαμε ένα πιόνιο και το επιταχύναμε -υποθετικά- στην ταχύτητα του φωτός, η οποία είναι περίπου 300.000 χιλιόμετρα ανά δευτερόλεπτο, η απόσταση που θα έπρεπε να ταξιδέψει προτού διασπαστεί, θα ήταν λίγο μεγαλύτερη από 8 μέτρα. Αυτό, όμως, θα συνέβαινε σε ένα Σύμπαν στο οποίο όλα τα ρολόγια “τρέχουν” το ίδιο – δηλαδή, με το ακίνητο ανθρώπινο ρολόι και το κινούμενο “ρολόι του πιονίου” να χτυπούν με τον ίδιο ρυθμό. Δεν το κάνουν, όμως.

Όταν οι επιστήμονες δημιουργούν πιόνια που ταξιδεύουν με 99,99% της ταχύτητας του φωτός, διαπιστώνουν ότι αυτά ταξιδεύουν περίπου 600 μέτρα προτού διασπαστούν. Κάτι τέτοιο μπορεί να συμβεί, μόνο εάν…. τα γρήγορα κινούμενα πιόνια βιώνουν το χρόνο πιο αργά από τα ακίνητα.

Παρεμπιπτόντως, το 99,99% της ταχύτητας του φωτός δεν αποτελεί το ρεκόρ για τους επιταχυντές σωματιδίων. Οι επιστήμονες μπορούν να επιταχύνουν τα υποατομικά σωματίδια σε πολύ υψηλότερες ταχύτητες. Το ρεκόρ επιταχυντή σωματιδίων αφορά ηλεκτρόνια που επιταχύνθηκαν σε ταχύτητα ίση με το 99,9999999987% της ταχύτητας του φωτός. Μέσα σε αυτό το απίστευτο περιβάλλον, οι εξισώσεις του Αϊνστάιν εξακολουθούσαν να λειτουργούν τέλεια. Σε αυτές τις ταχύτητες, το υποθετικό ρολόι που θα συνόδευε τα ηλεκτρόνια θα χτυπούσε περίπου 200.000 φορές πιο αργά από ένα ρολόι που θα βρισκόταν δίπλα σε ένα ακίνητο ηλεκτρόνιο.

Δεδομένης της αποτελεσματικότητας των εξισώσεων του Αϊνστάιν και του γεγονότος ότι το μόνο όριο στην ταχύτητα ενός ηλεκτρονίου είναι η ταχύτητα του φωτός, μπορούμε να δούμε ότι όσο πιο κοντά στην ταχύτητα του φωτός επιταχύνουμε ένα ρολόι, τόσο πιο αργά χτυπάει. Αν μπορούσε να φτάσει την ταχύτητα του φωτός, το ρολόι θα σταματούσε.

Χωρίς χρόνο ή χώρο

Τι σημαίνει, λοιπόν, αυτό; Σημαίνει ότι ένα φωτόνιο μπορεί να διατρέξει ολόκληρο το Σύμπαν χωρίς να βιώσει καθόλου χρόνο. Δισεκατομμύρια έτη φωτός μπορούν να διανυθούν, σε χρόνο μηδέν.

Και δεν τελειώνουμε εδώ! Γιατί μπορεί το θέμα αυτού του άρθρου να είναι το πως βιώνεται ο χρόνος από ένα φωτόνιο, η θεωρία της σχετικότητας όμως πηγαίνει παραπέρα, λέγοντάς μας επίσης και το πώς βιώνεται ο χώρος. Καθώς τα αντικείμενα κινούνται όλο και πιο γρήγορα, το Σύμπαν συρρικνώνεται προς την κατεύθυνση που ταξιδεύουν. Χρησιμοποιώντας τις ίδιες τεχνικές που περιγράψαμε προηγουμένως, μπορούμε να δούμε ότι και το Σύμπαν, για ένα φωτόνιο, συρρικνώνεται επίσης σε μηδενικό μέγεθος. Δισεκατομμύρια έτη φωτός εξαφανίζονται, κάτι που σημαίνει ότι, από την πλευρά του φωτονίου, το ίδιο βρίσκεται ταυτόχρονα σε όλα τα σημεία της διαδρομής του.

Η σχετικότητα είναι σίγουρα μια αντιδιαισθητική θεωρία που κάνει μερικές πολύ περίεργες προβλέψεις. Ωστόσο, ίσως η πιο παράξενη από αυτές να είναι ότι το φως δεν βιώνει ούτε χρόνο ούτε χώρο, με το να βρίσκεται ταυτόχρονα σε όλα τα μέρη και σε όλες τις στιγμές. Αυτό το “παράλογο” αποτέλεσμα μας υπενθυμίζει ότι οι νόμοι που διέπουν το Σύμπαν είναι περίεργοι και υπέροχοι — και μας δίνει πολλά να σκεφτούμε.

Πηγή:
https://bigthink.com/

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *