Ειδήσεις, άρθρα, ιστορίες και απόψεις που αφορούν τα μαθηματικά και τη χρήση τους στην επιστήμη.
Ας ξεκαθαρίσουμε κάτι από την αρχή. Σε αυτό το άρθρο θα προσπαθήσουμε να πάρουμε μία ιδέα για τους περιορισμούς που μας βάζει η καμπυλότητα της Γης, σχετικά με τα μακρινά αντικείμενα που μπορούμε να δούμε. Σκοπός μας δεν είναι να καταλήξουμε σε μία μαθηματική σχέση, η οποία να μας δίνει κάθε φορά με ακρίβεια την […]
Όλο το άρθρο
Μαθηματική μελέτη προσφέρει νέα κατανόηση για τους σχηματισμούς και την συμπεριφορά του πλήθους. Έχετε αναρωτηθεί ποτέ σχετικά με το πώς οι πεζοί “ξέρουν” και ακολουθούν λωρίδες όταν κινούνται μέσα σε ένα πλήθος, χωρίς να έχει προηγηθεί συζήτηση/συμφωνία επ’ αυτού ή, ακόμα περισσότερο, χωρίς καν να έχει υπάρξει συνειδητή σκέψη για το πως θα συμπεριφερθούν; Μια […]
Όλο το άρθρο
Η συσκευή στην οποία διαβάζετε αυτό το άρθρο στηρίζεται στο δυαδικό σύστημα· σειρές από 0 και 1. Τα σύγχρονα ηλεκτρονικά δεν θα υπήρχαν χωρίς το μηδέν. Χωρίς αυτό, δεν υπάρχει μαθηματικός λογισμός, άρα ούτε σύγχρονη επιστήμη, ούτε σύγχρονη μηχανική, ούτε αυτοματισμοί, ούτε, ούτε… Χωρίς το μηδέν, μεγάλο μέρος του σύγχρονου κόσμου μας κυριολεκτικά θα κατέρρεε! […]
Όλο το άρθρο
Οι φυσικοί αποδεικνύουν ότι τα κλασικά μοντέλα μηχανικής μάθησης μπορούν να βελτιώσουν τις προβλέψεις για τα κβαντικά υλικά Πολύς θόρυβος έχει γίνει για τους κβαντικούς υπολογιστές, και όχι αναίτια. Οι φουτουριστικοί αυτοί υπολογιστές έχουν σχεδιαστεί για να μιμούνται αυτά που συμβαίνουν στη φύση σε μικροσκοπική κλίμακα, που σημαίνει ότι μπορούν να κατανοήσουν καλύτερα το κβαντικό […]
Όλο το άρθρο
Το 1931, ο Αυστριακός μαθηματικός με ειδικότητα τη Λογική Kurt Gödel πέτυχε αναμφισβήτητα ένα από τα πιο εκπληκτικά πνευματικά επιτεύγματα στην ιστορία. Οι μαθηματικοί της εποχής αναζήτησαν ένα στέρεο θεμέλιο για τα μαθηματικά: ένα σύνολο βασικών μαθηματικών γεγονότων ή αξιωμάτων, που ήταν και συνεπές —που ποτέ δεν οδηγούσαν σε αντιφάσεις— και πλήρες, λειτουργώντας ως δομικά […]
Όλο το άρθρο
Μερικοί αριθμοί έχουν την ειδική ιδιότητα ότι δεν μπορούν να εκφραστούν ως το γινόμενο δύο μικρότερων αριθμών, π.χ. οι 2, 3, 5, 7 κ.λπ. Τέτοιοι αριθμοί ονομάζονται πρώτοι αριθμοί και παίζουν σημαντικό ρόλο, τόσο στα καθαρά μαθηματικά όσο και τις εφαρμογές τους. Η κατανομή τέτοιων πρώτων αριθμών μεταξύ όλων των φυσικών αριθμών δεν ακολουθεί κανένα κανονικό μοτίβο. Ωστόσο, ο […]
Όλο το άρθρο
Στην αρχαία Ελλάδα αγαπούσαν τη Γεωμετρία και την επίλυση γεωμετρικών προβλημάτων. Στο σύνολο όλων των προβλημάτων που δημιουργήθηκαν, βρέθηκαν τρία που η λύση τους άντεξε στο χρόνο. Τα προβλήματα αυτά ήταν:1. Ο Διπλασιασμός του κύβου2. Η Τριχοτόμηση γωνίας3.Ο Τετραγωνισμός του κύκλου Τριχοτόμηση Γωνίας Οι αρχαίοι είχαν από πολύ νωρίς κατορθώσει να διχοτομήσουν μια τυχαία γωνία […]
Όλο το άρθρο
Κατεβαίνετε το πεζοδρόμιο. Διασχίζετε κάθετα ο οδόστρωμα και κατευθύνεστε προς την άκρη του, προς το απέναντι πεζοδρόμιο. Κινείστε με σταθερή ταχύτητα και με την ησυχία σας – δεν περνά κανένα αυτοκίνητο εξ΄ άλλου. Κάποια στιγμή όμως θα φτάσετε στο απέναντι πεζοδρόμιο. Σωστά; Υπάρχει κάποια φαινομενικά ορθή χρήση της λογικής που θα διαφωνήσει με αυτό. Για […]
Όλο το άρθρο
Μια ομάδα φυσικών από το School of Physics and Astronomy του Πανεπιστημίου του Εδιμβούργου έδειξε, μέσω μαθηματικών υπολογισμών, ότι οι κβαντικές επικοινωνίες στο μεσοαστρικό χώρο θα πρέπει να είναι εφικτές. Στην εργασία τους, η οποία δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Physical Review D, η ομάδα περιγράφει τους υπολογισμούς της και επίσης την πιθανότητα ξένοι πολιτισμοί να επιχειρούν […]
Όλο το άρθρο
Η βικιπαίδια γράφει πως “με τον διεθνή όρο φράκταλ στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες ονομάζεται ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης, κι έτσι συχνά αναφέρεται σαν “απείρως περίπλοκο“. Η επανάληψη την αλλαγή κλίμακας είναι το κατ΄ εξοχήν χαρακτηριστικό ενός φράκταλ σχήματος. Πριν δούμε πως εμφανίζεται κάτι τέτοιο […]
Όλο το άρθρο