Όταν εναγκαλίζονται δύο μικροσκοπικά συστήματα, οι ιδιότητές του ενός συνδέονται με αυτές του άλλου, ανεξάρτητα από τη φυσική απόσταση μεταξύ τους. Ο χειρισμός αυτού του μοναδικού κβαντικού φαινομένου είναι αυτός που επιτρέπει την κβαντική κρυπτογραφία, επικοινωνία και πληροφορική. Παρά το ότι έχει γίνει κάποιος παραλληλισμός μεταξύ της κβαντικής διεμπλοκής και της κλασικής φυσικής της θερμότητας, μία νέα έρευνα καταδεικνύει τα όρια που υπάρχουν για αυτή τη σύγκριση. Η διεμπλοκή είναι ένα φαινόμενο πολύ πιο “πλούσιο” απ’ όσο πιστεύαμε.
Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής θεωρείται συχνά ως ένας από τους ελάχιστους φυσικούς νόμους με απόλυτη και αναμφισβήτητη ισχύ. Ο νόμος δηλώνει ότι το ποσό της εντροπίας ενός κλειστού συστήματος δεν μπορεί ποτέ να μειωθεί. Προσθέτει στα καθημερινά φαινόμενα το “βέλος του χρόνου”, καθορίζοντας ποιες διαδικασίες είναι αντιστρέψιμες και ποιες όχι. Εξηγεί γιατί ένα παγάκι πάνω σε μια σόμπα θα λιώνει πάντα και γιατί, όταν ανοίξουμε την βαλβίδα ενός δοχείου με συμπιεσμένο αέριο, αυτό θα πετάγεται πάντα προς τα έξω (και ποτέ ξανά μέσα στο δοχείο).
Μόνο καταστάσεις που έχουν ίση εντροπία και ενέργεια μπορούν να μετατραπούν αντιστρεπτά η μία στην άλλη. Αυτή η συνθήκη αναστρεψιμότητας οδήγησε στην ανακάλυψη θερμοδυναμικών διεργασιών όπως ο (ιδανικός) κύκλος Carnot, ο οποίος θέτει ένα άνω όριο στο πόσο αποτελεσματικά μπορούμε να μετατρέψουμε τη θερμότητα σε έργο -και το αντίστροφο- βάζοντας ένα κλειστό σύστημα να εκτελέσει κυκλικά μεταβολές μέσω διαφορετικών θερμοκρασιών και πιέσεων. Η κατανόησή αυτής της διαδικασίας στήριξε την ταχεία οικονομική ανάπτυξη κατά τη διάρκεια της βιομηχανικής επανάστασης.
Κβαντική εντροπία
Η ομορφιά του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής είναι ότι εφαρμόζεται σε κάθε μακροσκοπικό σύστημα, ανεξάρτητα από τις μικροσκοπικές λεπτομέρειες. Στα κβαντικά συστήματα, μία από τις λεπτομέρειες αυτές μπορεί να είναι η διεμπλοκή: μια κβαντική σύνδεση, με την οποία ξεχωριστά στοιχεία του συστήματος μοιράζονται ιδιότητες. Κατά ενδιαφέροντα τρόπο, η κβαντική διεμπλοκή εμφανίζει αρκετές βαθιές ομοιότητες με τη θερμοδυναμική, παρά το ότι τα κβαντικά συστήματα μελετώνται κυρίως στην κλίμακα του μικροσκοπικού.
Οι επιστήμονες έχουν βρει μια έννοια “εντροπίας διεμπλοκής”, η οποία μιμείται επακριβώς το ρόλο της θερμοδυναμικής εντροπίας· τουλάχιστον για τα ιδανικά κβαντικά συστήματα που είναι τελείως απομονωμένα από το περιβάλλον τους.
«Η κβαντική διεμπλοκή αποτελεί ένα φαινόμενο που βρίσκεται πίσω από την ισχύ που θα διαθέτουν οι μελλοντικοί κβαντικοί υπολογιστές. Για να την χρησιμοποιήσουμε αποτελεσματικά, πρέπει να μάθουμε πώς να τη χειριζόμαστε» λέει ο Ludovico Lami, ερευνητής στον τομέα της κβαντικής πληροφορικής. Ένα θεμελιώδες ερώτημα που ανέκυψε, είναι το αν μπορούμε να εργαστούμε αντιστρέψιμα με την διεμπλοκή, σε άμεση αναλογία με τον κύκλο Carnot. Αυτή η αντιστρεψιμότητα θα πρέπει να ισχύει -θεωρητικά τουλάχιστον- ακόμη και για θορυβώδη (“μεικτά”) κβαντικά συστήματα, τα οποία δεν έχουν απομονωθεί απόλυτα από το περιβάλλον τους.
Υπήρξε η εικασία ότι θα μπορούσε να υπάρξει ένας “δεύτερος νόμος της διεμπλοκής”, ενσωματωμένος σε μία και μόνη συνάρτηση που θα γενικεύει την εντροπία της διεμπλοκής και θα διέπει όλα τα πρωτόκολλα χειρισμού της διεμπλοκής. Η εικασία αυτή βρίσκεται σε μια περίφημη λίστα που αφορά τα ανοιχτά προβλήματα σχετικά με την κβαντική θεωρία της πληροφορίας.
Κανένας “δεύτερος νόμος της διεμπλοκής”
Απαντώντας σε αυτό το μακροχρόνια ανοιχτό ερώτημα, η έρευνα που διεξήχθη από τους Lami (προηγουμένως στο Πανεπιστήμιο του Ulm και σήμερα στο QuSoft και το Πανεπιστήμιο του Άμστερνταμ) και τον Bartosz Regula (Πανεπιστήμιο του Τόκιο) κατέδειξε ότι ο χειρισμός της διεμπλοκής είναι θεμελιωδώς μη αναστρέψιμος, εξαφανίζοντας τις όποιες ελπίδες για τη θέσπιση ενός δεύτερου νόμου της διεμπλοκής.
Αυτό το νέο αποτέλεσμα βασίζεται στην κατασκευή μιας συγκεκριμένης κβαντικής κατάστασης, η οποία είναι ιδιαίτερα “ακριβή” για να μπορέσει να δημιουργηθεί με χρήση καθαρής διεμπλοκής. Η δημιουργία αυτής της κατάστασης επιφέρει πάντα απώλεια μέρους αυτής της διεμπλοκής, καθώς η διεμπλοκή που “επενδύθηκε” δεν θα μπορεί να ανακτηθεί πλήρως. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα, να είναι εγγενώς αδύνατο να μετατρέψουμε αυτή την κατάσταση σε μία άλλη, και μετά να επιστρέψουμε στην αρχική. Προηγουμένως, η ύπαρξη τέτοιων καταστάσεων ήταν άγνωστη.
Το γεγονός ότι η προσέγγιση που χρησιμοποιήθηκε εδώ είναι ανεξάρητη από το ποια ακριβώς πρωτόκολλα μετασχηματισμού χρησιμοποιούνται, αποκλείει την αντιστρεψιμότητα της διεμπλοκής για κάθε πιθανή ρύθμιση. Ισχύει δηλαδή για όλα τα πρωτόκολλα, θεωρώντας ότι αυτά δεν δημιουργούν νέα διεμπλοκή από μόνα τους. «Η χρήση διαδικασιών διεμπλοκής, θα έμοιαζε με το να λειτουργούμε ένα αποστακτήριο στο οποίο θα προσθέταμε, κρυφά, αλκοόλ από αλλού», εξηγεί ο Lami.
«Μπορούμε να συμπεράνουμε ότι δεν υπάρχει καμία μεμονωμένη ποσότητα, όπως η εντροπία της διεμπλοκής, που να μπορεί να μας πει όλα όσα πρέπει να γνωρίζουμε για τους επιτρεπόμενους μετασχηματισμούς των εναγκαλισμένων φυσικών συστημάτων. Επομένως, η θεωρία της διεμπλοκής και η θερμοδυναμική διέπονται από θεμελιωδώς διαφορετικά και ασύμβατα σύνολα νόμων».
Αυτό σημαίνει ότι η περιγραφή της κβαντικής διεμπλοκής ίσως να μην είναι τόσο απλή όσο ήλπιζαν οι επιστήμονες. Η μεγαλύτερη πολυπλοκότητα της θεωρίας της διεμπλοκής σε σύγκριση με τους κλασικούς νόμους της θερμοδυναμικής ωστόσο, αντί να αποτελεί μειονέκτημα, μπορεί να μας επιτρέψει να χρησιμοποιήσουμε τη διεμπλοκή για να επιτύχουμε πράγματα, που διαφορετικά θα ήταν εντελώς αδιανόητα. «Αυτό που γνωρίζουμε με βεβαιότητα, προς το παρόν, είναι ότι η διεμπλοκή κρύβει μια ακόμη πιο πλούσια και πιο περίπλοκη δομή από αυτήν που της είχαμε αποδώσει», καταλήγει ο ίδιος.
Παραπομπές: Ludovico Lami and Bartosz Regula: No second law of entanglement manipulation after all. Nature Physics 2023.
Πηγή: University of Amsterdam https://www.uva.nl/
