Τι είναι βαρυτικός φακός

Η wikipedia γράφει πως “Βαρυτικός φακός (αγγλ. gravitational lens) ονομάζεται κάθε κατανομή ύλης (όπως ένας γαλαξίας ή σμήνος γαλαξιών) που βρίσκεται ανάμεσα σε μία μακρινή πηγή φωτός και έναν παρατηρητή, και καμπυλώνει τη διαδρομή του φωτός από την πηγή μέχρι τον παρατηρητή“. Είναι μια πρόταση για την οποία πολλοί θα πουν ότι ορίζει ικανοποιητικά το τι είναι βαρυτικός φακός και λιγότεροι ότι το εξηγεί.

Δεν είμαστε όμως σε αυτό το άρθρο για να δούμε έναν ορισμό. Θα δούμε αναλυτικά τι είναι βαρυτικός φακός. Στο τέλος του άρθρου θα δούμε μέσα από ένα βίντεο μια αναλυτική παρουσίασή του. Αλλά πρώτα απ΄ όλα και με αφορμή το το είναι βαρυτικός φακός, θα πούμε μια ιστορία.

Μια προσωπική ιστορία. Που παρά το πως αρχίζει, έχει – τελικά – σχέση με το θέμα μας.

Μια φορά κι ένα καιρό

Τη πρώτη μου επαφή με τη θεωρία της σχετικότητας την είχα όταν ήμουν στο 1ο έτος του πανεπιστημίου. Ο γείτονας του διπλανού διαμερίσματος ήταν στο 3ο έτος του φυσικού και μια μέρα που έλειπε και χαζολογούσα στο διαμέρισμά του (θυμάστε πως είναι αυτά τα πράγματα, έτσι;) έπεσε στα χέρια μου το βιβλίο με το τίτλο Θεωρία της Σχετικότητας.

Και όπως φαντάζεστε αυτό δεν ήταν βιβλίο. Ήταν μια πύλη προς μια νέα διάσταση, προς ένα νέο κόσμο μαγικό. Ήταν ένας ωκεανός που αν κάποιος βουτήξει απότομα μέσα του χάνεται, αλλά αν δεν τον έχει αντικρίσει ο κόσμος του είναι ρηχός, φτωχός και άχαρος.

Πείραμα Michelson – Morey. Μετασχηματισμοί Lorentz και διαστολή μήκους κ΄ συστολή χρόνου. Καμπύλωση του χώρου, ειδική και γενική σχετικότητα και ο γείτονας τρεις μέρες αργότερα χτύπησε τη πόρτα και αφού έφαγε πρώτα ένα σημαντικό κλάσμα του ταψιού με το γλυκό που είχα στο τραπέζι (δεν θυμάμαι τώρα τι ήταν, λεπτομέρειες θα λέμε;) ρώτησε: μήπως κατά λάθος έχεις δει ένα μεγάλο Α4 βιβλίο με κεραμιδί εξώφυλλο που είχα στο γραφείο μου; Το δίνω τη Πέμπτη κι έχω φάει το κόσμο να το βρω. Α εγώ το έχω αλλά δεν το έχω τελειώσει ακόμη, θα στο αφήσω αύριο όμως.

Για πολύ ώρα μετά έλεγε πολλές άσχημες λέξεις, δεν ξέρω γιατί. Αλλά εμείς συνεχίζουμε με το θέμα μας.

Καμπύλωση του φωτός

Θα υποθέσω πως από τη στιγμή που διαβάζετε ένα άρθρο σαν κι αυτό, γνωρίζετε ήδη τις βασικές αρχές της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας – αν και κάποια στιγμή στο μέλλον θα σκιαγραφήσουμε σε κάποιο άρθρο τις βασικές γραμμές και των δύο θεωριών. Το βιβλίο μας λοιπόν περιέγραφε τη καμπύλωση του φωτός. Υποθέτω ότι είχε ήδη αναφέρει τις πρώτες μελέτες του John Michell κατά τον 18ο αιώνα. Ή τον πρώτο υπολογισμό της εκτροπής του φωτός από τον  Johann Georg von Soldner το 1801(!)

Αυτό που μας ενδιαφέρει εμάς δεν είναι η ιστορία της ανακάλυψης. Είναι η σχηματική απεικόνιση του φαινομένου, την οποία παρουσίαζε με ένα σχήμα σαν κι αυτό:

Καμπύλωση του χωροχρόνου

Τι γίνεται εδώ: συνοπτικά στο παραπάνω σχήμα βλέπουμε το εξής.

• Ένα μακρινό αντικείμενο στέλνει ακτίνες φωτός προς όλες τις κατευθύνσεις. Ανάμεσα σε αυτό και τον παρατηρητή βρίσκεται ένα αντικείμενο μεγάλης μάζας.
• Μια από τις ακτίνες του μακρινού αντικειμένου περνώντας από το βαρυτικό πεδίο που δημιουργεί η ενδιάμεση μάζα, καμπυλώνεται. Αλλάζει τη πορεία της ακριβώς όπως κάνει ένας κομήτης που περνάει κοντά από τον Ήλιο.
• Η ακτίνα αυτή φτάνει στον παρατηρητή.
• Ως αποτέλεσμα, ο παρατηρητής βλέπει το μακρινό αντικείμενο σε διαφορετική θέση από τη πραγματική του αντικειμένου.

Η πρώτη σκέψη που μου ήρθε αυτόματα βλέποντας το παραπάνω σχήμα ήταν η εξής: Το φως δεν στέλνει μια μόνο ακτίνα φωτός. Η ακτίνα που θα φτάσει στον παρατηρητή δεν θα περάσει μόνο από τη μια πλευρά του ήλιου. Μια δεύτερη ακτίνα, συμμετρική της πρώτης θα εκτραπεί από την αντίθετη πλευρά της μάζας που προκαλεί το βαρυτικό πεδίο. Ο παρατηρητής θα δει το μακρινό αντικείμενο σε δύο θέσεις:

Ουάου. Λες να έχει παρατηρηθεί ποτέ κάτι τέτοιο; Αλλά δεδομένου ότι οι μοναδικές (σχεδόν) πηγές εκείνης της εποχής ήταν τα πανεπιστημιακά βιβλία, και το συγκεκριμένο δεν είχε καμία αντίστοιχη αναφορά, θυμάμαι δεν το είχα ψάξει παραπάνω το θέμα. Η σκέψη έμεινε εκεί, δεν πήγε βήμα παρακάτω και το θέμα ξεχάστηκε.

Δακτύλιος Αϊνστάιν

Εντάξει. Εσείς που ήδη γνωρίζετε τι είναι βαρυτικός φακός μπορείτε να κοροϊδέψετε όσο θέλετε. “Μα καλά, πως δεν το σκέφτηκες;” Αλλά ο εγκέφαλος θέλει τα ερεθίσματά του για να κάνει την υπέρβαση από τις δύο στις τρεις διαστάσεις τα οποία όπως φαίνεται δεν υπήρξαν, αλλά η σκέψη έφτασε μέχρι εκεί. Το μακρινό αστέρι δεν θα φανεί απλά σε μια διαφορετική θέση στον ουρανό, είναι δυνατόν (;) να εμφανιστεί σε δύο θέσεις.

Και η ιστορία μας θα μπορούσε να τελειώσει εδώ. Ώσπου κάποια στιγμή, κάποιους (αρκετούς) μήνες αργότερα…

Μια δεύτερη φορά τον ίδιο περίπου καιρό

Μια καλή φοιτητική έξοδος τελειώνει αφού σε πετάξουν έξω για να σκουπίσουν το μαγαζί και να πάνε κι αυτοί σπίτια τους, με τη παρέα να γυρίζει θορυβωδώς από σπίτι σε σπίτι του κάθε μέλους της ώστε να μαζέψει ό,τι του χρειάζεται για να πάρουμε όλοι μαζί το λεωφορείο για το πρώτο μάθημα της ημέρας στο πανεπιστήμιο.

Εκείνο το βράδυ είχαμε μόλις βγει από μια βραδιά αχαλίνωτης οινοποσίας και κρεπάλης από το Συνεργείο (ναι, αυτό στη Πάτρα εννοώ) και η συζήτηση στη διαδρομή μέχρι κάποιο από τα σπίτια πέρασε όλη τη διαδρομή από το διαλεκτικό υλισμό έως την εξωγήινη ζωή και τις θεωρίες συνωμοσίας. Ήμασταν θυμάμαι στο σημείο όπου, όσοι από εμάς καταφέρναμε να τραυλίσουμε οτιδήποτε έμοιαζε με λέξη, προσπαθούσαμε να περιγράψουμε στους άλλους πως θα ήταν το σχήμα των εξωγήινων. Ώσπου ξαφνικά θυμήθηκα το συλλογισμό της καμπύλωσης φωτός που περιγράψαμε παραπάνω.

“Οι εξωγήινοι μας κλείνουν το μάτι!”

Κι αφού τους περιέγραψα την “ανακάλυψη” που είδαμε παραπάνω με τη διπλή θέαση του ίδιου άστρου, τους εξήγησα πως αυτό που κάνουν οι εξωγήινοι είναι ότι μπλοκάρουν εναλλάξ τη καθεμία από τις δύο ακτίνες φωτός. Στον παρατηρητή θα έφτανε κάθε φορά η μια μόνο από τις δύο ακτίνες της παραπάνω εικόνας, με τελικό αποτέλεσμα το άστρο να φαίνεται να αναβοσβήνει σε δύο θέσεις.

Ή οι εξωγήινοι να κλείνουν πρώτα το ένα τους μάτι και μετά το άλλο.

Η παρέα υποδέχτηκε με ενθουσιασμό τη σκέψη αυτή συμπληρώνοντάς την με χαβαλέ κι ανοησίες ανυπέρβλητου κάλους. Ώσπου, σχεδόν αυτόματα, πέφτει στο τραπέζι (οκ, στο πεζοδρόμιο) η Μεγάλη Ιδέα.

Υπέρβαση

Σε αυτό το σημείο δηλώνω απερίφραστα προς όλους ότι σε καμία περίπτωση δεν ήταν εξυπνότερος από μένα. Απλά, έφταιγε το ποτό.

Καμπύλωση του χωροχρόνου και χούλα χούλα

Αν κάποιος πίστευε ότι οι δύο παραπάνω φράσεις είναι αδύνατον να χωρέσουν στην ίδια πρόταση, τότε έχει περάσει δυστυχισμένα φοιτητικά χρόνια.

Η ιδέα αμέσως επεκτάθηκε. Γιατί να υπάρχουν μόνο τέσσερις ακτίνες φωτός, από τη στιγμή που το μακρινό αντικείμενο εκπέμπει προς όλες τις κατευθύνσεις και των τριών χωρικών διαστάσεων; Υπάρχουν άπειρες τέτοιες ακτίνες που καμπυλώνονται, οπότε το μακρινό αστέρι θα φαίνεται συμμετρικά προς όλες τις κατευθύνσεις σχηματίζοντας τελικά ένα δακτύλιο, ένα στεφάνι γύρω από την (αόρατη) μάζα που εκτρέπει τις ακτίνες φωτός.

“Ρε… χορεύουν χούλα χούλα!” Και οτιδήποτε κι αν έμοιαζε με επιστήμη, από το σημείο αυτό κι έπειτα σταμάτησε να είναι. Αρνούμαι να περιγράψω τη τρέλα που επικράτησε μετά από αυτό.

Σκεπτόμενος τώρα από αυτή τη χρονική απόσταση εκείνα τα γεγονότα είναι δύσκολο να αποφασίσεις πως να αντιδράσεις. Να χαμογελάσεις με τη τρέλα μιας φοιτητικής παρέας ή να οικτιρήσεις τη ρηχότητά της; Είχαμε “ανακαλύψει” το δακτύλιο Αϊνστάιν-Χβόλσον, και μάλιστα την ίδια περίπου εποχή που πάρθηκε η πρώτη φωτογραφία αυτού του φαινομένου. Και το μόνο που μπορέσαμε να δούμε σε αυτό είναι εξωγήινους να χορεύουν χούλα χούλα.

Κι έζησαν αυτοί καλά…

Όταν χρόνια αργότερα βρέθηκα και πάλι μπροστά σε αυτό το θέμα βρισκόμασταν πια σε αυτό που μπορούμε να αποκαλέσουμε “σύγχρονη εποχή”. Τα πανεπιστημιακά συγγράμματα ή τα εξειδικευμένα βιβλιοπωλεία είχαν σταματήσει να αποτελούν τις μοναδικές πηγές για περαιτέρω έρευνα. Η φοιτητική μας ανακάλυψη (βλ. Χούλα Χούλα) είχε πλέον επίσημο όνομα. Κι έπειτα από μια γρήγορη έρευνα, ανακάλυψα επιτέλους ότι όλο αυτό δεν είναι παρά ο αποκαλούμενος βαρυτικός φακός.

Κι εδώ, είναι το τέλος της ιστορίας μας.

Τι είναι βαρυτικός φακός

Θα μας το εξηγήσει καλύτερα ο Dr Don Lincoln σε αυτό το παραστατικό βίντεο:

Υ.Γ. Γράφοντας το παραπάνω άρθρο έπεσα εκτός των άλλων και στο παρακάτω βίντεο. Μου έκαναν αρκετή εντύπωση δύο γεγονότα. Πρώτον, το πόσο αργά πάρθηκαν οι πρώτες εικόνες αστέρων ή γαλαξιών οι οποίες ήταν μεγεθυμένες μέσω βαρυτικού φακού. Και δεύτερον, η τυχαιότητα ότι η σειρά που πάρθηκαν οι φώτο αντικατοπτρίζει τη σειρά με την οποία είχαμε ανακαλύψει τα πιθανά οπτικά αποτελέσματα. Πρώτα το διπλό αστέρι. Μετά ο σταυρός, κι έπειτα ο δακτύλιος.

Δείτε τα στο απόσπασμα από το παρακάτω βίντεο.

Από τη σελίδα letsdothemath.gr